脉冲切换时滞系统的稳定性分析和控制器设计

本项目主要研究带有脉冲机制和切换机制的混杂时滞系统的分析、控制和综合，旨在建立新的研究工具和方法来分析系统的稳定性，得到一些验证简单、使用方便的稳定性条件，并以此提出复杂系统高性能控制器的设计方法。脉冲切换时滞系统是脉冲系统、切换系统、脉冲切换系统的自然推广，在电力系统、采样数据控制系统以及网络控制系统等中有着深厚的工程背景。由于理论分析的复杂性，它的一般理论框架还没有建立起来，亟需进一步的深入研究和完善。在实际应用上，它是对一类现象和过程的较为精确的建模，更重要的是它提供了对复杂动力系统或者不确定系统控制的一种可供选择的方法，可以解决一些不能用常规方法处理的控制问题。据申请人所知，时滞系统的混杂控制以及带有输入时滞的非线性系统的混杂控制的分析和设计到目前为止还几乎没有报道。因此，本项目具有重要的理论意义和潜在的应用价值，具有一定的前瞻性和探索性。

根据项目任务书，本项目主要研究了带有脉冲机制和切换机制的混杂时滞系统的分析、控制和综合，建立新了的研究工具和研究方法来分析系统的稳定性，得到了一些验证简单、使用方便的稳定性条件，并以此提出了一些复杂系统高性能控制器的设计方法，圆满完成了预定的研究目标。三年来，共发表SCI 检索论文44 篇，接受未发表SCI学术论文10余篇，其中在IEEE TNNLS发表论文2篇，SCI论文他引1000多次。在科学出版社出版专著1部，在Springer Lecture Notes in Computer Science 编著5卷（LNCS7663～LNCS7667）。指导博士生研究生7人，硕士研究生14人，在站博士后2人。取得的主要研究成果如下：.1..为了刻画多模系统在模式切换时刻的状态“跳跃”，并由此来逼近、模拟和研究各个领域中切换系统的脉冲瞬动现象，推广切换系统得到了混杂脉冲切换系统，并深入研究了它的动力学行为。提出了脉冲切换时滞混杂系统的分阶段分析方法，揭示了脉冲强度、切换时刻、状态时滞对系统稳定性能的混合影响，在此基础上，提出了时滞大系统和复杂过程的混杂控制器的一般设计方法。该方法是分析脉冲切换混杂系统稳定性的一种通用方法。.2..利用广义Hanalay 不等式研究了脉冲神经网络和混杂神经网络的指数稳定性，详细分析了脉冲以及网络切换对整个系统稳定性的影响。利用得到的混杂脉冲切换系统理论深入研究了脉冲切换混杂神经网络模型，提供了一系列低保守性的关于系统稳定性、周期解以及分岔现象的充分条件。.3..研究了具有连续时间和离散时间子系统的线性时变切换系统的可控性和可观测性，建立了可控性和可观测性的充分必要条件并以矩阵秩的形式表示，并得出了一些简单而易用的充分条件； 结合几何控制理论，建立了具有连续时间和离散时间子系统的线性时不变切换系统的可达性和可观测性的几何规则。