具有脉冲效应耦合时滞系统动力学及其在神经动力学中的应用

本项目从动力学与控制的角度深入研究将脉冲效应引入耦合时滞系统复杂的非线性动力学机制,同时结合神经动力学等问题进行交叉学科的理论及应用方面的科学研究。首先，从理论上尝试将脉冲引入到具有耦合非线性时滞系统,主要是把脉冲效应引入耦合振子系统（脉冲动力系统）和耦合的拓扑结构(脉冲耦合), 深入探讨这类具有脉冲效应的高维系统的复杂非线性动力学特性(如振荡、分岔和混沌涌现等)，尤其是系统同步动力学特性与耦合拓扑之间的关系及其演化规律, 提出并发展混沌控制与同步的新思想、新方法。其次，在申请者近期已有工作的基础上，将所获得的具有脉冲效应大规模的复杂网络耦合结构生物神经元系统的动力学分析的理论结果，从神经系统生物学的角度同时结合部分相关的生物实验的研究，来探索神经系统中分化与整合的调控机制及信号的传导途径，用发展起来的思想阐明神经元放电活动和信息编码过程中的动力学机制和演化规律。