具有惯性项的时滞神经网络的动力学分析

The project is located in the application basic research. Through research on dynamics of delayed neural networks with inertia, it focuses on understanding its complex dynamical behaviors induced by the objective physical parameters (inertia, coupling delay and connection weight), more thorough understanding of the new dynamical behaviors of biological system and establishing the theoretical and application basis. In this project, kinetic studies are the basis and a profound understanding of the complex dynamics and kinetic mechanism will help to design appropriate control and obtain the required dynamical behaviors.

本项目定位于应用基础研究。通过对具有惯性项的高维时滞耦合神经网络系统的动力学研究，重点认识神经网络系统中客观存在的物理参数（惯性、时滞和耦合强度等）诱发的复杂动力学及其产生机理，更加深入的认识生物系统新的动力学行为，建立系统参数利用的理论依据和应用基础。在本项目中，对动力学的研究是基础，深刻认识具有惯性项的时滞耦合系统的复杂动力学及其动力学机理将有助于对动力系统设计恰当的控制，获得所需要的各种动力学行为。

本项目以神经网络为研究对象，在已有简化时滞神经网络模型的基础上引入了惯性项，提出了具有惯性项的时滞双向联想记忆神经网络。在理论上重点探索了具有对称结构的四个神经元的惯性时滞双向联想记忆神经网络和不对称结构网络系统中客观存在的物理参数所导致的复杂动力学机理，在方法上重点拓展了应用上更加方便的摄动增量法。这些问题的解决将更加深入的认识生物系统新的动力学行为，建立系统参数利用的理论依据和应用基础，并有助于对动力系统设计恰当的控制，获得所需要的各种动力学行为。共发表SCI期刊论文4篇，完成了本项目的研究。