耦合可积系统及其molecule解的研究

利用Hirota双线性方法研究一类耦合可积系统及其molecule解。带自相容源的孤子方程也称为是孤子方程的带源系统，这一类系统是孤子方程的一种耦合可积推广。本项目研究内容主要包括： 对全离散BKP类型孤子方程带源系统的研究；构造Toda分子方程的带源系统，并给出其molecule形式的解。目前，关于可积系统molecule解方面的科研成果并不是很多，而关于耦合可积系统molecule解方面的文献就更少。另一方面，Molecule解在数值计算领域有很重要应用，因此，研究这一类型的解对促进两个学科的共同发展都有很大的理论意义和应用价值。