组合设计理论中若干问题之研究

组合数学的理论和方法被广泛的应用于编码、密码领域的研究，反之亦然。组合编码正在形成一个新理论分支，并得到越来越多人的重视和关注。本项目拟开展的研究工作设想正是研究探讨组合学家与编码学家共同关注的一些问题：研究最优光正交码的构造问题，并进一步扩大最优光正交码的存在性结果；摸索外差族的构造方法，以及外差族与其它组合构形的联系；给出若干类设计的大集问题的构造方法并尽力扩大其存在性结果；利用组合设计的理论和研究方法解决或尝试解决某些在编码与密码学领域的理论问题，以及解决或尝试解决与这些编码问题密切相关的某些组合构形问题。申请者的着眼点是瞄准组合编码领域的前沿课题，它们均具有相当的难度。不论从理论上还是在实际应用上均有重要意义。