适用于连续模型的通用格林函数方法及载流子局域输运和干涉现象的理论研究

The single-particle Green's function in real space is a key theoretical tool to describe a series of electron transport and interference phenomena (such as local current, spin current, valley current, and shot noise, etc.) in mesoscopic systems. Over the past decases, remarkable success have been achieved in the numerical computation of the Green's function for lattice models, but there still lacks a general Green's function formalism for continuum models. The physical understanding and analytical calculation of the Green's function remains rather limited and even sometimes incorrect, including some well-known theoretical groups in this field. The purpose of this project is to establish a general Green's function formalism for continuum models and clarify the misunderstanding in the literatures. Then we are going to establish a analytical theory and physically transparent picture to describe and understand the carrier transport, scattering, and interference. Based on this, we are going to develope a new method to characterize the electronic states and impurities and interfaces. We are also going to explore new method (by utilizing the local properties of the Fermi surface and carrier scattering) to achieve spin-polarized and/or valley-polarized transport and electrically controlled RKKY interaction. This would pave a new way to the understanding, characterization, and control of these phenomena for their device applications.

实空间中的单粒子格林函数是描述介观系统中的载流子局域输运和干涉现象（如局域电流、自旋或赝自旋流、散粒噪声、电子-光学现象、Friedel振荡、RKKY相互作用）的核心理论工具。近几十年来，人们在格点模型格林函数的计算方面取得巨大的成就，但缺乏通用的方法来计算连续模型的格林函数，甚至一些世界知名理论组对连续模型格林函数的解析计算和理解出现错误。本项目拟发展一整套物理意义清晰的、通用的连续模型格林函数的方法，澄清文献中的错误，进而建立描述载流子传输和干涉现象的解析理论和清晰的的物理图像，在此基础上发展出一套基于局域电学测量的材料电子态和杂质、界面表征方法，以及利用费米面局部性质和载流子散射来控制自旋极化输运、谷极化输运和局域磁矩间的RKKY相互作用的新方法，从而为这些现象的理解、表征、调控及器件应用开辟出一条新路。

在项目执行期间，我们获得了适用于任意均匀系统的实空间格林函数的通用解析表达式以及清晰的物理图像，为评估连续模型的准确性，我们进一步建立了适用于原子级格点模型的模式匹配方法，并将上述方法应用到各类新型低维体系，解释了一些疑难的实验现象，并理论预言了新现象，一共发表标注本项目资助的SCI论文23篇，其中包括Phys. Rev. Lett. 1篇，Phys. Rev. B 10 篇， Phys. Rev. Appl. 1篇，Phys. Rev. A 3篇，New J. Phys. 2篇，Optics Express 1篇。在所发表的23篇论文中，项目负责人是其中20篇论文的通讯或共同通讯作者。项目取得的主要进展有：.（1）推导出适用于任意均匀系统的实空间格林函数的通用解析表达式，建立了适用于原子级格点模型的模式匹配方法，可以在较宽的能量范围内准确地描述载流子在原子尺度上通过界面的透射和反射。.（2）提出最近两个重要实验观察到的杂质诱导的电荷密度振荡中的量子化波前位错并非起源于系统的Berry相位，而是起源于另一个拓扑不变量-- 赝自旋缠绕数，从而澄清了量子化波前位错的物理起源，进而提出利用二维材料中的波前位错来揭示系统的拓扑性质的新方法。.（3）发现二维各向异性材料P-N结中的可调控聚焦现象，并提出利用P-N结的电子干涉效应来调控RKKY相互作用的全电学方法。