关于前向神经网络结构与本质逼近阶研究

非线性科学是一个在国际上受到广泛关注并正在迅速发展的热点研究领域，而神经网络则是非线性科学中十分活跃， 受到广泛关注的分支之一。在应用方面，它遍及自然科学与社会科学的众多领域，已成为研究和解决自然科学与工程中许多复杂问题的一个强有力工具。本项目将对前向神经网络的结构和逼近阶估计问题展开系统深入地研究，主要进行以下四个方面的研究：（1）关于神经网络逼近速度下界的估计和网络本质逼近阶的确定；(2) 澄清神经网络本质逼近阶极限行为与隐层拓扑之间的关系；（3）构造具有较高逼近能力前向神经网络；（4）建立神经网络的构造算法和逼近算法。我们通过建立神经网络本质逼近阶以及其与网络隐层拓扑之间关系来解决上述神经网络逼近的基础性问题。