关于神经网络结构复杂性与本质逼近阶研究

前向人工神经网络已经发展成为一类标准的通用信息处理技术，但其应用的有效性强烈依赖应用的技巧性（如对网络隐层结构复杂性、逼近能力，学习算法等）。这一现状迫切需要对前向神经网络结构本质性态的透彻理解，急需对神经网络逼近能力的准确评判及其相关的重大理论基础问题的突破。本项研究围绕这一目标，对前向神经网络非线性逼近本质能力、隐层拓扑结构、网络构造及其算法等问题展开深入、系统的研究。基于多元函数逼近理论，建立神经网络逼近速度的下界估计方法，提出网络本质逼近阶的概念和刻画本质逼近阶的方法，揭示前向神经网络隐层结构、输入样本形态、逼近函数构造性质等与网络本质逼近能力之间的关系，构造具有较高阶逼近能力的前向神经网络，建立实现逼近的具体算法。所获结果将为前向神经网络的构造、隐层结构设计、逼近能力的准确评判等建立理论依据。