几何分析与非线性偏微分方程的一些问题

主要研究了一类非线性椭园方程正解的唯一性,在二维性区域 上及高维球形区域上得到了正解唯一性结果。对于二维一般的光滑区域得到了结点线的一些性质。 在非紧完备的非负Riu 曲率流形的调和函数的研究中，我们引入了特征值流的概念，并证明了特征函数流连续地依赖于参数，并应用这一结果得到了在一定条件下多项式增长的调和函数的一致估计及维数估计。