几何物理中非线性偏微分方程的奇异集分析

本课题研究调和映射和它的热流，YANG-MILLS 方程和YANG-MILLS流，各种曲率流以及LANDAU-LIFSHITZ 系统和细膜退化方程等几何，物理中出现的非线性偏微分方程的解的奇异集的大小尺寸，形状，解在奇点附近的形态。奇点是体现非线性问题的物理和几何本质的关键所在。这对于了解解的全局是至关重要的。这些问题的研究虽然已取得一些进展，但是由于非线性问题的复杂性，还有许多问题有待探讨和解决。因而这方面的研究是国内外的研究热点之一。