几何中的非线性偏微分方程
基本信息
批准号：10371011
项目类别：面上项目
资助金额：18.00
负责人：保继光
学科分类：
依托单位：北京师范大学
批准年份：2003
结题年份：2006
起止时间：2004-01-01 - 2006-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：黄海洋,郇中丹,邓冠铁,李美生,杨淳
关键词：
正则性MongeAmpere方程Lagrangian方程Special多解问题
结项摘要
几何中的非线性方程主要是指Monge-Ampere方程和Special Lagrangian方程等Hessian型方程. 它们分别对应于预定Gauss曲率的曲面和高余维的极小子流形. 近几年来, 与之相关的问题已经或正在成为国际数学界的热点. 本课题组将在申请人已有工作的基础上, 综合地运用分析(实或复), 几何, 代数, 数值计算等手段, 讨论这些方程解的性质. 预计首先在混合型Monge-Ampere方程解的存在性, Special Lagrangian方程的多解性, 强解的正则性理论, (广义)Bernstein定理等方面取得进展. 在此基础上探索小能量正则性和blow-up分析. 这些问题在Hessian商方程和曲率商方程上的推广, 以及在流形上的应用也将被考虑.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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