弹簧网络模型和格子玻尔兹曼模型耦合的含流体孔隙介质波场模拟方法研究

Lattice spring model (LSM) is a novel scheme developed to mimic the elasticity and plasticity of a medium at the mesoscopic level, whereas lattice Boltzmann model (LBM) can capture complex physical phenomena by defining the interaction force between microscopic particles. Although the two schemes are widely used in material mechanics and fluid mechanics, they are still immature and seldom employed in wave propagation modeling. Since LSM and LBM have the superior ability in modeling physical properties of complex media, this project will couple the two schemes to simulate wave propagation in porous media saturated with a variety of fluids. To reach this objective, the following researches and experiments need to be carried out. First, wave propagation in solid matrix will be addressed by LSM with flexible grid division to fit the complex boundary, so as to calculate the effective stiffness tensor of the dry porous media. For the wave in fluid phase and wave induced fluid flow, a multi-relaxation time and multi-phase LBM scheme will be proposed, and the wavefields and dynamic permeability can be obtained. Then, acoustic wave in saturated porous media will be simulated directly with the coupled LSM-LBM model by choosing an optimal boundary condition to tie the wavefields in solid phase with those in fluid phase. At last, the generalized Christoffel equation of saturated porous media will be solved to validate the wave propagation velocities calculated from the real time simulated wavefields obtained by the coupled LSM-LBM scheme. The proposed numerical scheme is independent of wave equation and suitable for complex porous media with high simulation precision. It can be applied to oil and gas exploration and production.

弹簧网络模型是从介观角度研究介质弹塑性的方法，格子玻尔兹曼模型是通过描述微观粒子的相互作用实现模拟宏观复杂物理现象的方法，虽然它们分别在材料力学、流体力学等领域有较多的研究和应用，但是在波动模拟领域的研究少且尚未成熟。鉴于弹簧网络模型和格子玻尔兹曼模型能模拟复杂介质物理特性的独特优势，本项目研究两者耦合的波场模拟方法，实现含多种流体孔隙介质的波场模拟。为了达到此目标，开展如下研究：针对固体骨架，研究能灵活适应复杂孔隙结构的弹簧网络模型，模拟骨架中的波场并求取骨架的有效刚度张量；针对孔隙流体，研究多松弛时间和多相格子玻尔兹曼模型，计算流体中的波场和动态渗透率；针对含流体孔隙介质，研究最优的固-流边界耦合方法，实现复杂介质中波场的模拟；对比检验模拟波场的传播速度与克里斯托弗尔方程解析解的一致性。这种不依赖于波动方程的波场模拟方法适应复杂孔隙介质的能力强，模拟精度高，可应用于油气勘探开发等领域。

基于求解宏观波动方程的数值模拟方法在处理复杂流-固界面耦合波动问题时，由于波动方程本身诸如连续假设条件的限制，其计算精度与应用效果并不理想。本项目研究采用弹簧网络模型（LSM）和格子玻尔兹曼方法（LBM）两种基于介观力学模型而不依赖于波动方程的数值模拟方法来分别求解流体相和固体相中的地震波动问题，开发了一套弹簧网络模型-格子玻尔兹曼模型流-固耦合的波场模拟方法，实现了模拟地震波在整个双相介质中的双向传播过程，取得一定的研究进展。①通过稳定性和数值频散特性分析以及数值实验，验证了LSM模拟固体介质弹性波场的可靠性；发展了适应LSM理论框架的完美匹配层吸收边界，获得了较好的吸收效果；研发了一套界面自适应的LSM波场模拟方法，提高了固体介质的波场模拟精度。②提出了针对LBM方法的联合吸收边界方案；研究了格子玻尔兹曼模型的稳定性条件和数值频散，为流体介质波场模拟参数优选提供了理论依据；基于理论推导建立了LBM中的松弛时间与品质因子之间的定量关系，通过融合独特的反射/透射系数和牛顿插值方案，提高了复杂流体介质的波场模拟精度；为了考察流体界面作用力对波场传播的影响，实现了基于Shan-Chen多相模型的多相LBM波场模拟，使得波场在流体区域的传播现象更趋近于实际情况。③提出了一套全新的不依赖于波动方程的LSM-LBM流-固耦合波场模拟方法；在理论分析与推导的基础上，通过大量流-固耦合双层介质模型的波场数值模拟测试，考察了标准反弹、镜面反弹以及两种方法混合的三种典型LSM-LBM流-固耦合边界条件的波场模拟效果与精度；完成了孔洞模型、不同尺度的多孔介质模型、海底模型等多种复杂双相介质的数值模拟实验。发表中外文期刊论文14篇，国际会议扩展摘要12篇。研究成果对流-固耦合双相介质地震波场模拟研究具有一定的启发和推动作用，具有较好的应用价值。在研究过程中，复杂双相介质波场模拟在大庆油田勘探开发研究院、中国石油勘探开发研究院委托项目的实际应用中取得了一定的应用效果。