时滞耦合约瑟夫森结系统的时空特性

We study the spatiotemperal characteristics of time delay coupled chaotic Josephson junction systems. The time-delayed chaotic or hyperchaotic Josephson junction system is formulated by introducing time-delayed term into the existing Josephson junction model according to the real physical processes. Then using the formulated time-delayed chaotic Josephson system, we construct one-dimensional and two-dimensional coupled Josephson junction array systems by instantaneous and time-delayed couplings. The spatiotemperal characteristics of these formulated systems, such as coordination effects, phase transition, etc., are studied under different external fields, parameters, topological structure and boundary conditions. Based on these theoretical results, the electronic circuits of the formulated time-delayed chaotic Josephson junction systems are designed. The spatiotemperal characteristics of one-dimensional and two-dimensional time delay coupled Josephson junction array systems are testified by the electronic circuit experiments. We hope that above works can provide meaningful theoretical and experimental results for the preparation and potential applications of time-delayed Josephson junction devices.

本项目拟提出含时滞的约瑟夫森结系统，并用非时滞耦合和时滞耦合方式构造一、二维约瑟夫森结阵列系统，研究这些系统的时空特性。在已有约瑟夫森结系统中，结合该系统中实际发生的物理过程，适当引入形式简单的时滞项，建立含时滞的约瑟夫森结混沌或超混沌系统。以所构建的含时滞约瑟夫森结系统为元胞，用非时滞耦合及时滞耦合构造一、二维约瑟夫森结阵列系统，研究在不同形式的外场、参数、拓扑耦合结构和边界条件等情况下，时滞对耦合系统中的协同效应、相变等诸多问题的影响，探究其产生的原因和规律。设计并搭建含时滞约瑟夫森结系统电路及耦合约瑟夫森结阵列电路，从实验上验证上述理论分析结果。期望能为含时滞约瑟夫森结器件的制备和它的潜在应用提供有借鉴意义的理论和实验基础。

本项目主要研究时滞耦合约瑟夫森结阵列系统的时空特性，非时滞及时滞耦含时滞约瑟夫森结系统的时空特性及时空混沌控制, 以及电路实现这些阵列系统所带来的问题等。. 首先，以已有约瑟夫森结等效电路模型为元胞，通过时滞耦合作用构建二维时滞耦合约瑟夫森结阵列，发现其中存在丰富的时空动力学行为。提出用全通滤波器从实验上实现时滞耦合作用，与延迟线和低通滤波器相比，全通滤波器实验精度更高，所得理论和实验结果验证了该方法的有效性。提出时滞耦合系统的多变量广义异步同步方案，通过选取投影矩阵和时间平移量，可根据实际需要在时滞耦合系统的各个变量间实现不同类型的广义同步态，该方案对约瑟夫森结阵列器件的锁相调控具有一定的理论指导意义。. 其次，以已有约瑟夫森结等效电路模型为基础，通过适当引入时滞项，构建含时滞约瑟夫森结模型，并通过非时滞和时滞耦合作用构建一维、二维耦合时滞约瑟夫森结阵列。在一维共轭时滞变量耦合时滞约瑟夫森结阵列中，解析确定了系统发生振荡消失的条件，并用数值计算和实验进行了验证，该研究结果能够有效防止系统失去输出信号，对于阵列器件的设计和制备具有重要的指导意义。在二维非时滞耦合及时滞耦合含时滞约瑟夫森结阵列中，发现了时空混沌态、点状斑图、破碎螺旋波斑图等，同时采用复杂网络耦合方式和不同的外电场条件，发现匀强电场、可变外电场都可以影响阵列系统的时空特性。提出了自相似波形方法控制耦合阵列系统中的时空混沌现象，与传统的规则波形控制方法相比，该方法效率更高，效果更好。