代数学中的组合方法

本项目研究代数学中的组合方法，注重学科之间的交叉，渗透和联系。主要内容如下：一.代数表示论中胞腔代数的一般理论，组合构造，胞腔结构，表示理论及其应用。拟遗传代数中的特征模和相关课题。二.循环同调理论，探讨循环同调与单模扩张的关系，与Cartan矩阵的关系，计算代数的各阶循环同调群。三.表示论中的几何问题，计算某些Tame代数上模簇的参数，证明参数的连通分支是一维射影空间。四.研究有限域上典型群的几何，及其在射影码的重量谱系中的应用。分析Turbo-like码的代数结构，构造更好的码和更好的格。探讨有限域上的代数曲线在编码和密码术中的应用。五.研究代数组合中与CDMA移动通信网络和流密码密切相关的前沿课题。运用代数组合方法给出构造CDMA移动通信所需序列集和流密码中密钥序列的新思路。