组合数论中的结构问题和组合数学中的代数方法

本项目研究组合数论中的结构问题和组合数学中的代数方法。所谓结构问题大体上说就是刻划或确定某个结论的临界情形。本项目研究的结构问题包括算术级数、子集和问题、IP-集和Hirbert cube问题、堆垒基问题和零和问题。通过本项目研究，解决几个与其它问题联系密切的公开问题，建立新的有力的研究方法。. 关于组合数学中的代数方法，本项目主要是从组合问题出发去建立更系统更完善的群环理论并应用于组合问题之研究中，其中包括用群环理论研究著名的Davenport常数、拉丁方问题和堆垒基问题等。