Ginzburg-Landau 型发展方程的拓扑缺陷以及相关问题研究
基本信息
结项摘要
本课题研究三类Ginzburg-Landau型发展方程：分别是描述Bose-Einstein 凝聚的Schrodinger型方程、描述高温超导的抛物型Ginzburg-Landau 方程和粒子物理领域里的Maxwell-Higgs模型的波方程. 他们具有共同的拓扑缺陷（defect）- - -点涡（二维模型）或线涡（三维模型）. 我们将研究这类这类拓扑缺陷的几何结构以及动力学规律. 线涡的运动规律与几何曲率流方程相关. 我们将研究这类曲率流方程，特别是双曲型几何发展方程的适定性. 这类问题有强烈的物理背景，为当前偏微分方程及微分几何领域非常活跃的课题.研究这些问题能更好的理解几何与物理的关系.
项目摘要
本课题研究三类Ginzburg-Landau型发展方程：Schrodinger型方程、抛物型Ginzburg-Landau 方程和粒子物理领域里的Maxwell-Higgs模型的波方程. 他们具有共同的拓扑缺陷（defect）---点涡（二维模型）或线涡（三维模型）. 我们研究了这类拓扑缺陷的几何结构以及动力学规律. 线涡的运动规律与几何曲率流方程相关. 我们研究了这类曲率流方程，特别是双曲型几何发展方程的适定性. 这类问题有强烈的物理背景，为当前偏微分方程及微分几何领域非常活跃的课题.研究这些问题能更好的理解几何与物理的关系.
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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