Hessian型方程及其相关问题

微分几何、复几何很多重要问题的研究往往转化为对完全非线性方程解的存在性和唯一性的研究，这需要考虑方程的先验估计和正则性等。本项目主要运用这种几何分析的思想考虑Hessian型方程的正则性及其几何应用。. 首先, 继续博士论文后续研究考虑Minkowski空间中预定k-曲率超曲面的存在性和唯一性，以及它们的一些几何性质；.其次，考虑Hessian型方程等完全非线性椭圆方程的渐近理论（比如均匀化）、边界爆破问题解的各阶导数近边渐近估计及其它们的几何应用(一个好的几何应用是：有界拟凸域上典则的Kahler-Einstein度量的完备性问题参见Yau的问题集43);