后牛顿项对热木星形成的影响

With the depression of obliquities by equilibrium tide, degeneration of orbits might occur simultaneously.The orbital procession induced by the first order post-Newtonian term will influence the high-eccentricity mechanisms to form hot Jupiters. In this project, we adopt a combined research method of numerical simulation, theoretical analysis and detection to study the later stage of hot Jupiters considering post-Newtonian approximation in two-body system, the formation of hot Jupiters by high-eccentricity mechanisms considering the higher order post-Newtonian terms in three-body system. We want to figure out the affects from post-Newtonian term on the orbital semi-major axes and the obliquities of hot Jupiters as well as the formation of hot Jupiters by high eccentricity mechanisms, and the possibility to detect the general relativity effect. This research can make us know the formation and later evolution of hot Jupiters more clearly, and also help the precise comparison between numerical simulation and observation, as well as the detection of smaller planetary companion around hot Jupiters.

已有研究指出平衡潮模型可能会使热木星的轨道—自转角减小的同时引发轨道退化，1阶后牛顿项引起的轨道进动会对热木星的大偏心率迁移过程产生影响。本项目采用数值模拟、理论分析和观测数据相结合的方法研究二体系统考虑后牛顿效应的热木星后期动力学演化以及三体系统考虑后牛顿效应的热木星大偏心率形成过程。目的要解决后牛顿项对已处于潮汐圆化过程中的热木星的轨道半长径以及轨道—自转角的影响，高阶后牛顿项对大偏心率迁移机制中内侧行星偏心率的影响，探究后牛顿项引起的动力学特征被观测的可能。此项目对进一步了解热木星形成和后期轨道演化过程，实现数值模拟和观测的精确比对，解析观测数据认证热木星周围质量较小的伴行星具有一定的科学意义。

在目前观测到的系外行星轨道特性超出了科学家对行星形成的传统认知，热木星就是其中之一。本项目旨在考虑后牛顿项及潮汐作用来模拟热木星动力学形成过程。而热木星的形成需要长期的数值积分，那么长期稳定的数值计算方法对于研究结果非常重要。潮汐耗散系统需要寻找或构建快速可靠的数值计算方法才能再现轨道自转共振等动力学过程。找到了有效计算后牛顿二体问题的显式算法。中点置换相空间扩充类辛算法在高倾角和低偏心率轨道的长期演化中表现出接近RKF8(9)的精度，以及良好的稳定性，计算效率约是RKF8(9)的3倍。获得了考虑后牛顿项之后行星的轨道对主星自转轴变化的影响，从而得到系外行星高倾角(obliquity)形成的一种可能因素。研究并数值拟合了行星的初始轨道倾角对多行星系统稳定时标影响的经验公式。构建了在广义相对论中适用的显式辛几何算法，研究了黑洞（史瓦西时空，RN时空，RN-(A)dS时空以及Kerr时空）周围（带电）粒子的动力学性质。此系列研究开创了显式辛算法在广义相对论应用的先河。