多复变Nevanlinna理论

本课题的研究对象为多复变值分布理论，主要致力于近几年高维Nevanlinna理论研究中的一些热点问题，包括复射影空间或射影代数簇上的亚纯映射涉及超曲面或除子的Picard型问题及其第二基本定理，复射影空间上的亚纯映射相交超平面和超曲面的唯一性问题，以及其他与多复变值分布有关联的问题。

本项目的研究成果包含以下几个方面：在多复变Nevanlinna理论的研究中，获得了涉及超曲面的第二基本定理以及非积分型的第二基本定理，也研究了相应的唯一性问题。同时利用Nevanlinna理论与丢番图逼近之间的联系，给出了涉及活动超曲面的Schmidt子空间定理。对于高维值分布理论与多复变函数空间理论的交叉，我们利用了陈省身教授的计数函数讨论了多种函数空间上复合算子的本性范数估计、有界性、紧性。另外，我们还考虑了高维Schwarz-Pick估计以及Clifford分析中的L^2方法。