量子高维系统的动力学模型选择方法与应用研究

Nowadays quantum technology is one of the most promising research areas. High-dimensional quantum systems will become the focus of research with the technical development. The most important high-dimensional quantum systems include the quantum computing system composed of tens of qubits, and the nano-scale system such as single molecule that manifests quantum behavior. The number of quantum dynamical models increases exponentially with the system dimension. The detection and dynamical modelling of high-dimensional quantum systems are a prerequisite to engineering. We study the application of model selection for solving this problem from two directions. If the standard quantum process tomography is feasible, the model selection method can automatically determine the dynamical model without prior information. If the experimental capability is constrained, we integrate the model selection method with nonlinear identification, for the detection of quantum mechanical models of single molecule. The proposed methods are computationally tractable for high-dimensional models and data. Model selection may find applications in the verification of quantum devices, and the investigation of the quantum effect in nano-scale systems.

量子科技是现今最具有发展前景的研究领域之一。随着技术的进步，高维量子系统将成为研究的重点。重要的高维量子系统包括集成两位数以上量子比特的量子计算系统，以及单分子等呈现量子效应的微纳系统。对量子系统来说，其可能的动力学模型数量会随着维度增加而呈指数级增长。为了工程这类高维系统，首先需要解决的即是高维量子系统的检测与动力学建模问题。本项目将从两个不同的角度出发，研究模型选择在这一问题中的应用。在标准动力学层析实验可行时，模型选择方法可以自动确定动力学模型而不需要利用系统的先验知识。在实验条件受限时，我们结合模型选择方法与非线性辨识用于探测单分子的高维量子模型。模型选择方法的优点是对高维模型、高维数据具有计算可行性。这一方法有望在量子计算设备的可靠性验证，探测微观尺度系统的量子效应等基础研究领域发挥关键应用。

高维量子系统的模型辨识与预测是量子信息技术研究领域的基本问题。本项目针对这类问题，研发了一系列可扩展的智能计算方法。主要研究内容与结果包括：1）研究了数据驱动的单分子模型选择方法，并基于此方法与中南大学、西班牙和德国的实验团队合作，通过超快啁啾脉冲控制实验演示了最小模型辨识，并首次发现了有机染料单分子在室温下存在量子振动模态。这种技术手段将来可以应用于实时控制单分子水平的化学反应。2）通过发展高性能计算技术完成了多光子非线性动力学的建模和解析求解，为基于单光子的量子信息处理系统建立了重要的研究工具。3）研究了基于无监督深度学习模型的纠缠探测问题，验证了检测模型可以扩展到高维量子系统，解决了传统纠缠探测方法由于计算复杂度限制只能用于低维系统的问题。检测模型框架具有很强的通用性，可以很自然的应用于其他重要量子资源的检测分析中，对推进量子信息的基础研究具有重要意义。上述研究结果已经投稿或发表于自动控制以及量子信息技术领域顶尖期刊，包括Automatica和Quantum Information Processing。在项目支持下培养了1名博士研究生，5名硕士研究生。