基于状态依赖时滞的含状态约束神经网络建模、分析和应用研究

The problem of multi-roberts cooperation moving, aircrafts fleet cruising, and multiagents searching within the fixed area can be described as neural networks with state constraints. Firstly, we merge the state constraints to the neural networks, in which one model is established for the constraints and neural networks. At the same time, we study the state-dependent delay effects for the existence, uniqueness, stability, chaos , bifurcation for solutions of neural networks. Mover, the method to delete the nonlinear term of error system derived from neural networks and reference trajectories and the consumption that the variables of neural networks and reference trajectories have the same norm bound are not required. Furthermore, the controls with state-dependent delays are designed for neural networked with state constraints to achieve the targets, in which the nodes of neural networks satisfy the constraints. The modelling and control problems for fleet cruising of roberts along fixed curves or within fixed area are studied. This project combines the theories of neural networks, Lagrange kinetics, distributed control and differential equations with state-dependent delays which have its theoretical importance and practical applications in the control theory.

当前多机器人协作运动、飞行器编队巡航、多智能体固定区域搜索等问题的数学模型都可以用含状态约束的神经网络来描述。本项目将首先研究状态约束神经网络建模问题，我们将把神经网络和状态约束整合成为一个系统。并研究状态依赖时滞对神经网络解的存在、唯一、稳定、混沌以及分岔等性质的影响。还将在不消去误差系统的非线性项以及不再假设神经网络状态和参考状态系统拥有相同的范数界的情况下，设计恰当的含有状态依赖时滞的控制器，使得神经网络各节点满足各自状态约束的同时，实现控制目标。我们还将利用所得模型和方法研究在固定路线(如圆周、椭圆周)上以及固定区域内部(如圆周内部、椭圆内部)巡航的机器人编队建模与控制问题。本研究项目结合了神经网络建模、拉格朗日动力学、控制理论、状态依赖时滞微分方程等多学科交叉技术与知识，无论是从神经网络理论完善的角度，还是从实际应用角度来看，本项目都有重要的理论意义和广泛的应用前景。

本项目研究了基于状态依赖时滞的含状态约束神经网络建模、分析和应用。首先研究了具有状态约束神经网络的建模问题，我们把神经网络和状态约束整合成为一个系统。我们针对具有状态约束的广义离散型Tinkerbell神经元，连续型三维混沌振子，Logistic振子，四维超混沌Rabinovich 振子，忆阻功能和状态约束的Chua氏振子，基于忆阻功能的神经网络，水下无线传感器网络，耦合Neural-Mass模型，Φ6Duffing振子，建立了具有状态约束的网络模型，并研究了状态依赖时滞对神经网络解的存在、唯一、稳定、混沌以及分岔等性质的影响。还在不消去误差系统的非线性项以及不再假设神经网络状态和参考状态系统拥有相同的范数界的情况下，设计恰当的含有状态依赖时滞的控制器，使得神经网络各节点满足各自状态约束的同时，实现控制目标。我们还利用所得模型和方法研究在固定路线(如圆周、椭圆周)上以及固定区域内部(如圆周内部、椭圆内部)巡航的机器人编队建模与控制问题。本研究项目结合了神经网络建模、拉格朗日动力学、控制理论、状态依赖时滞微分方程等多学科交叉技术与知识，无论是从神经网络理论完善的角度，还是从实际应用角度来看，本项目都有重要的理论意义和广泛的应用前景。本项目的预定研究目标均已实现，项目使用经费未超出预算。