非寿险公司之间的非零和随机微分投资与定价博弈问题

With the market-oriented reform of premium rate, the competition in the highly homogeneous non-life insurance industry is getting more and more intense, inducing different degrees of losses in most non-life insurers. In previous research of the project team, we found the following two reasons for the phenomenon: (1) non-life insurerslack effective pricing and investing methods; (2) In response to the industrial competition, non-life insurers tend to conduct irrational competing behaviors, which results inriskier decisions. In view of the above problems, this project will simultaneously investigate non-life insurers’investment decisions, pricing decisions and competing behaviors. Applying stochastic differential game theories, we will construct a non-zero-sum stochastic differential investment and pricing game model between two non-life insurers, which can accurately depict and measure insurers’complex risk profiles under competition. Using stochastic control methods, we will find the value function and the Nash equilibrium investment and pricing strategies under the exponential utility maximizing criterion and mean variance criterion, respectively, which can inspire new ideas for the optimal investment and pricing problem for non-life insurers.

随着费率市场化改革的加深，同质化程度较高的非寿险行业竞争加剧，导致目前绝大部分非寿险公司都出现不同程度亏损。项目团队前期实证和理论研究表明其主要原因在于:一是非寿险公司缺乏有效的定价方法和资金运用能力；二是非理性的竞争行为会促使非寿险公司选择冒进的决策来应对外来竞争。针对此问题，本项目在前期研究基础上，协同考虑非寿险公司投资、定价决策以及同业竞争行为，利用随机微分博弈理论，构建了一类非寿险公司之间的非零和随机微分投资与定价博弈模型，准确刻画和评估竞争环境中非寿险公司决策面临的复杂风险。并根据非寿险公司风险管理的不同需求，分别在最大化指数效用准则和均值-方差准则下展开研究，利用随机控制方法求解博弈模型，得到相应的值函数和纳什均衡投资与定价策略，为非寿险公司的最优投资与产品定价提供新思路.

随着费率市场化改革的加深，同质化程度较高的非寿险行业竞争加剧,本项目在前期研究基础上，协同考虑非寿险公司投资、定价决策以及同业竞争行为，利用随机微分博弈理论，构建了一类非寿险公司之间的非零和随机微分投资与定价博弈模型，准确刻画和评估竞争环境中非寿险公司决策面临的复杂风险。并根据非寿险公司风险管理的不同需求，分别在最大化指数效用准则和均值-方差准则下展开研究，利用随机控制方法求解博弈模型，得到相应的值函数和纳什均衡投资与定价策略，为非寿险公司的最优投资与产品定价提供新思路。经过三年的研究，项目组已完成本课题所设定的研究目标，得到如下三个方面的成果。1、在竞争保险市场中，保险人的决策会依赖历史的决策效果，本项目考虑保险人的记忆行为，利用迟滞随机控制理论，得到了保险人的最优投资和承保决策。2、资产负债管理是保险人风险管理的核心内容，当前保险科技加剧了保险市场的竞争，在非零和随机微分博弈框架下，本项目得到了竞争环境中保险人的均衡资产负债策略，为保险人的产品定价、承保和投资决策提供理论支撑。3、保险资金的运用是当前保险人的支柱业务，绿色投资作为金融市场的热点问题，本项目对绿色金融市场进行了一系列的实证研究，为保险人的绿色投资提供理论支持。