集成专家意见的在线投资组合策略设计及竞争性能分析

Portfolio selection theory is an important component part of modern financial theory, and is widely concerned by scholars at home and aboard. Existing portfolio selection models usually assume security prices obey some stochastic processes. However, in the emerging financial market with China as the representative, the security prices fluctuate dramatically and it is difficult to find suitable stochastic processes to describe them. Thus this requires us to modify the probability hypothesis about the security price in the model. Making no probability hypothesis about the security price, this project applies the weak aggregating algorithm to study online portfolio selection strategy by aggregating expert advices. Firstly, we construct static and dynamic expert advices representing investment strategies, and aggregate these expert advices using weak aggregating algorithm to design online portfolio selection strategy, respectively. Secondly, we consider using recent historical security price data of fixed number of periods to compute the weights of experts, and the transaction cost factor, and the side information obtained online to design online portfolio selection strategies which are closer to real investment decision-making. Finally, we analyze the competitive performance of our designed strategies based on the competitive theory of weak aggregating algorithm, and carry out empirical analysis using real security price data to illustrate the effectiveness of the strategies. On one hand, the research findings from this project will perfect the online portfolio selection theory; on the other hand, they can provide theoretical evidence for investment decision-making activities in Chinese security market.

投资组合选择理论是现代金融理论的重要组成部分，受到了国内外学者的广泛关注。已有的投资组合模型往往假设证券价格服从某个随机过程。然而，在以我国为代表的新兴金融市场中，证券价格波动剧烈，难以找到合适的随机过程来刻画。这就需要修改模型中对证券价格的概率假设。本项目在不对证券价格作任何概率假设的前提下，应用弱集成算法研究集成专家意见的在线投资组合策略。首先，构造代表投资策略的静态专家意见和动态专家意见，应用弱集成算法分别集成这些专家意见，设计在线投资组合策略。其次，考虑利用固定期数的证券价格历史数据计算专家权重、交易费用因素及在线获得的边信息，设计更贴近实际投资决策的在线投资组合策略。最后，基于弱集成算法的竞争性理论分析在线投资组合策略的竞争性能，并用实际证券价格数据进行实证分析，检验策略的有效性。研究成果一方面可以完善在线投资组合选择理论，另一方面可以为我国证券市场中的投资决策活动提供理论依据。

本项目在不对证券价格作任何概率假设的前提下，应用弱集成算法集成专家意见设计在线投资组合策略，进一步考虑固定期数的证券历史价格、交易费用和边信息等因素探讨策略设计和竞争性能分析及易腐品在线订购等相关决策问题。具体阐述如下：. （1）将理论计算科学兴起的弱集成算法应用到在线投资组合选择问题中，分别考虑有限和无限个专家意见设计在线投资组合策略，理论上分析了策略的竞争性能以保证策略能够实现较好的累积收益。考虑到交易费用是影响投资决策的重要因素，应用在线算法与在线投资组合之间的匹配性，创新性地给出交易费用的计算方法和技巧；进而设计带有交易费用的在线投资组合策略，并给出对应在线投资组合策略的理论结果。理论上保证在线投资组合策略实现的累积收益接近最优专家的累积收益，并用证券市场的历史交易数据进行了验证。. （2）基于近期股票价格数据设计在线投资组合策略。将上一期的投资组合策略与固定长度的股票价格近期数据对应的最优定常再调整策略进行加权平均，设计了一个适应性的在线投资组合策略；进一步采用在线学习的方法选择加权平均的权重，设计了一个适应性的在线投资组合策略。利用实际股票价格数据对构造的策略进行数值分析，结果表明与基准策略和已有的在线投资组合策略相比，设计的策略具有较好的性能。考虑到边信息对投资组合策略的影响，进一步研究了带边信息的在线投资组合指数梯度策略，从理论上证明了它是一个泛证券投资组合策略，即与离线的最优状态定常再调整策略相比，二者具有相同的平均指数增长率，并采用实际股票数据验证了策略的有效性。. （3）将集成专家意见进行预测的弱集成算法应用到多阶段易腐品订购决策问题中。首先研究了两产品（多产品）多阶段报童问题，给出了具体的在线订购策略及其竞争性能分析。进一步考虑缺货损失费、运费、价格折扣及预算约束等重要因素进行扩展研究，给出了更加贴近现实情况的多阶段易腐品在线决策方案；同时从理论上保证所给在线订购策略实现的累积收益与最优离线订购策略（最优专家策略）的累积收益相接近，并用数值算例对策略进行了验证和分析。. 已发表或录用标注项目基金号71501049的学术论文12篇，其中被SCI/SSCI检索5篇和国家自然科学基金委管理科学部认定A类刊物4篇。研究成果丰富了已有的投资决策模型及方法，能为证券市场中的投资决策活动提供依据，具有重要的理论价值和现实意义。