代数多重网格及在电磁计算中的应用研究
基本信息
批准号：11026084
项目类别：数学天元基金项目
资助金额：3.00
负责人：李良
学科分类：
依托单位：电子科技大学
批准年份：2010
结题年份：2011
起止时间：2011-01-01 - 2011-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：荆燕飞,杨世铭,文春
关键词：
特征向量平滑技术插值算子计算电磁学代数多重网格
结项摘要
本项目从电磁计算实践出发, 研究当前被认为最优的代数多重网格(AMG)方法在其中的应用. 由于用棱边有限元求解电磁散射、辐射等问题时, 离散矩阵一般为复对称不定矩阵, 其不定性导致常规的AMG方法无法直接应用, 通常利用几何信息构造点有限元的矩阵来辅助棱边有限元AMG方法的实施, 这无疑增加了算法的复杂度, 且常规AMG方法假定矩阵具有正定性, 比如涡旋电流问题中产生的矩阵. 我们拟抛开几何信息, 设计真正的"代数"多重网格算法. 讨论电磁计算中离散矩阵的特征值分布和(模意义下)小特征值对应特征向量, 研究基于矩阵分块或不完全分解的细网格平滑(smoothing)技术, 分析平滑误差(smoothed error)特点, 并通过聚合(aggregation)技术, 借助自适应AMG方法思想, 构造有效的插值算子, 从而设计出适合电磁计算的新型高效AMG算法.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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