基于高角分辨率扩散成像的脑白质纤维方向的估计

This project estimate the brain white matter fiber directions based on high angular resolution diffusion imaging (HARDI). Diffusion MRI (dMRI) is an in-vivo technique which can provide the information of brain white matter fiber directions by measuring the water diffusion. Diffusion tensor imaging, which is a dMRI model, can only reveal a single fiber orientation in each voxel. HARDI is a dMRI technique which can reconstruct multi-fiber directions of the brain white matter, resolving the fiber crossing and diverging problems. This project study HARDI modeling and computation methods with diffusion weighted images to estimate the brain white matter fiber directions in voxel, increasing the fiber angular accuracy and reducing the data acquisition times. The research topics include two parts: (1) Analytically estimate the water diffusion orientation distribution function with spherical ridgelets which can sparsely represent the HARDI signals in single-shell HARDI technique. (2) Reconstruct a new continuous multi-shell spherical deconvolution model and analytically estimate the fiber orientation distribution function. This project is belong to the cross-over study between applied mathematics and brain sciences , which has important theoretical and practical value.

本项目基于高角分辨率扩散成像（HARDI）估计大脑白质纤维方向。扩散磁共振成像(dMRI)是一种无创的、通过测量大脑白质内水分子的扩散来研究脑白质结构的技术。扩散张量成像是一种dMRI模型，但是它只能给出体素内纤维束单个方向信息。HARDI是dMRI中可以重构大脑白质多纤维方向分布，解决纤维交叉、分叉等问题的一类重建方法。本项目研究估计大脑体素内白质纤维方向的HARDI建模与计算方法，以期提高估计纤维的准确度，降低数据采集时间。本课题包括两部分研究内容：(1) 在单球壳HARDI模型中，利用可稀疏表示HARDI信号的球脊波函数解析估计水分子扩散方向分布函数；(2) 构造新的连续型的多球壳球反卷积模型解析估计纤维方向分布函数。本项目属于应用数学、脑科学的交叉学科，具有重要的的理论意义和应用价值。

本项目利用MRI数据研究大脑结构，包括白质纤维方向估计、某些脑疾病，及研究非线性正系统状态定界问题。其具体内容及结果：（1）用球脊波函数解析计算扩散方向分布函数，减少所需数据量，降低采样成本，提高对函数估计的准确率。（2）扩散方向分布函数、纤维方向分布函数均为正函数，所采用的DWI数据均具有不同程度的噪声，为提高算法的稳定性，研究过程中加入了稳定性理论中对有外部输入的非线性正系统的状态定界问题的研究。包括关于有时变时滞和外部输入的非线性正系统的状态定界问题；（3）进一步讨论了关于有外部输入的切换非线性正系统的状态定界问题。（4）对于接受放疗的鼻咽癌患者，放射性脑病是其最严重的脑外科并发症之一。然而关于早期放射性脑病皮层形态变化的研究却相对匮乏。我们通过研究接受过放疗的鼻咽癌患者与未接受过放疗的鼻咽癌患者的大脑皮层厚度及表面积变化情况，来揭示放疗对鼻咽癌患者大脑形态的影响。结果提示皮层面积比皮层厚度更有潜力作为放射性脑病临床诊断的生物标记。（5）大量关于肌萎缩性脊髓侧索硬化症患者（ALS）的神经影像研究发现患者的运动和非运动脑区存在广泛的结构、功能和连接异常，表明ALS的多系统病变可能会影响其大尺度脑网络。研究结果表明ALS患者组的灰质共变网络的全局整合能力降低，局部分离程度增强。揭示了ALS灰质结构共变网络的拓扑结构异常。从脑网络层面证实了ALS是一个多系统受损的疾病。在项目的支持下，我们发表4篇论文。