遗忘-记忆传播模型的复杂动力学和相变特征研究

The study of spreading patterns, outbreak thresholds and sizes of epidemics and henceforth the search for effective means of preventing the occurrence of epidemics concern the security of the whole mankind. In this proposal, the epidemic spreading model based on the forget-remember (FR) mechanism, will be studied theoretically and numerically in depth of its complex dynamics and critical behaviors, by using the non-equilibrium statistical physics, the theory of phase transition and the big data methodology. Firstly, the dependence of the spreading dynamics on interplay between the FR mechanism, the topology and the noise is analyzed, towards understanding more accurately the intricate spatial-temporal patterns of spreading processes. Secondly, the analytical form of epidemic outbreak threshold can be studied via the interplay between the FR parameters and topological parameters, which provides criterion for the outbreaks. Thirdly, the critical behavior of the FR percolation model will be studied for deeply understanding the universality class of its non-equilibrium phase transition. Lastly, the FR mechanism will be fitted to some empirical data of epidemics for understanding their patterns, which will yield the applicable range of the mechanism, as well as provide warnings for epidemic control.

研究流行病的传播模式、爆发阈值及爆发规模，从而找到遏制其广泛传播的有效途径，是关乎全人类生存及安全的重要前沿课题。本项目将利用非平衡统计理论、相变理论和大数据分析方法，对申请人前期工作中提出的遗忘-记忆（FR）传播模型的复杂动力学和相变特征作深入细致的理论计算和数值分析。主要内容包括：精确分析遗忘效应和记忆效应的竞争机制、FR参数的异质性和噪声、网络结构的异质性等因素的相互耦合对传播动力学的影响，深刻理解传播过程的复杂时空模式；研究在稳定态，FR参数和网络拓扑参数的相互耦合对流行病爆发阈值的影响，提供流行病爆发的判据；研究FR传播模型在临界点附近的非平衡相变行为，探究新的非平衡相变普适类；从实证流行病数据中分析传播特征，拟合FR参数，以探测FR机制在描述实证数据时的有效范畴，从而不断完善FR机制，并为流行病预警提供相应策略。

研究流行病的传播模式、爆发阈值及爆发规模，从而找到遏制其广泛传播的有效途径，是关乎全人类生存及安全的重要前沿课题。本项目利用非平衡统计理论、相变理论、大数据分析方法和机器学习的手段，对申请人前期工作中提出的遗忘-记忆传播模型，以及相关的一元和二元吸收相变模型，的复杂动力学和相变特征作了深入细致的理论计算和数值分析。主要内容包括：精确分析遗忘效应和记忆效应的竞争机制、FR参数的异质性和噪声、网络结构的异质性等因素的相互耦合对传播动力学的影响，深刻理解传播过程的复杂时空模式；研究在稳定态，FR参数和网络拓扑参数的相互耦合对流行病爆发阈值的影响，提供流行病爆发的判据；研究FR传播模型，及一元和二元吸收相变模型在临界点附近的动力学行为，探究新的非平衡相变普适类；从实证流行病数据中分析传播特征，拟合FR参数，以探测FR机制在描述实证数据时的有效范畴，从而不断完善FR机制，并为流行病预警提供相应策略。重要结果：考虑传播参数的含时特性，2009年春季墨西哥和美国的甲流累计爆发数据可以得到很好的拟合；通过分析2020年美国新冠的感染数据，发现人口密度、平均社交距离和非洲人口所占比例与确诊人数均有较强的相关性；监督机器学习机制，可以精确预测有向逾（DP）过程的临界阈值，给出空间关联指数的准确值；非监督学习均可以很好地对非平衡吸收相变模型的位形进行分类，并预测相变发生的临界阈值，原因在于可以很好捕获序参量隐藏的相变信息。