基于复杂网络的传播系统中临界性与适应性研究

研究信息传播中的演化动力学，将传播系统的位形与复杂网络结合起来，并将传播动力学行为视为复杂网络上的一种临界现象，同时考虑传播网络拓扑结构的适应性演化对传播动力学的影响。主要运用非平衡统计理论（如主方程）描述引入新的传播机制- - FRM机制- - 的复杂传播系统的动力学演化过程，准确刻画传播行为的演化模式；利用临界现象的相关理论和平均场理论表征由FRM机制导致的传播动力学中的相变过程，提供准确判断信息爆发的条件;利用临界现象中的标度律描述信息团大小分布的规律，同时采用分形理论的技术手段处理信息团演化的时空特性；研究系统所依附的网络的适应性演化对传播动力学的影响，以及在局域的规则下，信息如何能够得到有效传播或完全抑制。

发现传播的稳定值与FRM 机制的遗忘参数和记忆参数的定量依赖关系，记忆参数越大、遗忘参数越小稳定值越大，反之越小。在遗忘参数和记忆参数临界值的附近，传播的有效性得到遏制；发现遗忘时间和记忆时间的指数分布特性，在遗忘函数和记忆函数均取线形和指数的情况下，指数分布的特性保持不变；运用非平衡统计理论的主方程描述复杂了传播动力学的时间演化模式，得出了稳定态的传播模式与相关参数的解析关系式，从而给出了信息有效传播和被抑制的物理特征和条件；引入了与时间相关的传播率研究SIR模型的传播模式，给出了微分方程的数值解，比较了固定传播率和变化传播率的不同传播模式；利用临界现象的标度律描述了一类排序传播系统中的信息团大小分布的统计规律，发现了一种普适的幂次律，而且幂指数的值几乎不依赖于特定的系统；利用可调的相互作用强度研究了演化传播模型的临界性质，给出了相应临界指数与相互作用强度的定量关系，以及临界适应性对于相互作用强度的依赖；利用分形理论、图谱理论和最优化输运理论研究了输运系统的能量、本征值谱和效率。