直接法微扰理论及其应用
基本信息
批准号：10705022
项目类别：青年科学基金项目
资助金额：11.00
负责人：蔡浩
学科分类：
依托单位：武汉大学
批准年份：2007
结题年份：2010
起止时间：2008-01-01 - 2010-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：余佳璐,颜田,杨春暖,黄念宁
关键词：
非线性方程GinzburgLandau方程MNLS方程直接法微扰
结项摘要
直接法微扰理论在应用范围和与通常微扰理论的联系上远好于以反散射为基础的微扰理论,自Kaup求得线性化方程之基本解后,求基本解的正交性和证明完备性的办法五花八门.我们在着手建立DNLS方程的直接法微扰理论时，注意到通常从朗斯基行列式出发的方法用不上,于是着手将直接法微扰理论放在线性方程的格林函数理论框架中重新建立.我们利用1+1格林定理导出正交性,并利用线性方程的格林函数理论证明完备性,而这一方法应该对所有近可积方程的线性化方程都成立.因此在完成了DNLS方程的直接法微扰理论以后,与其相关并且应用范围更加广泛的MNLS方程也应该完成相关计算.而DNLS方程和MNLS方程在暗孤子情况下的求解和微扰计算也仍有继续研究的必要.同时为进一步扩大直接法微扰理论的应用范围,我们考虑对相变等领域中重要的Ginzburg-Landau方程引入绝热微扰的方法来处理,这必可得到新的理论结果
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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