标量-张量宇宙学及引力波

The most general scalar-tensor theory of gravity which gives at most second order equation of motion is Horndeski theory, this theory contains all kinds of non-canonical scalar fields and all kinds of non-minimal couplings, the general nonminimal coupling scalar-tensor theory of gravity, the nonminimal derivative coupling with Einstein tensor, and the nonminimal coupling to the Gauss-Bonnet term. This project studies the nature of gravity, the mechanism of inflation and cosmic acceleration, the cosmology and gravitational waves in the most general scalar-tensor theory of gravity. The main topics include: (1) The most general scalar-tensor theory of gravity and its application to cosmology; (2) The reconstruction of inflationary potential and constant-roll inflation; (3) The production of primordial black holes; (4) The primordial gravitational wave; (5) The generation of gravitational waves in early universe and its observational constraints; (6) The polarization states and their detections.

保持运动方程最高到二阶微分方程的最一般标量-张量引力理论是Horndeski理论。该理论不但包含最一般的标量场形式，最一般的标量-张量形式，而且还包括标量场动能项与爱因斯坦张量之间的非最小耦合形式，以及标量场与Gauss-Bonnet项的耦合形式等。本项目主要围绕引力本质、宇宙暴涨及加速膨胀的物理机制，研究标量-张量引力中的宇宙演化及引力波。主要研究内容为：（1）更一般标量-张量引力理论及其在宇宙学中的应用；（2）暴涨势函数重构及常数暴涨；（3）原初黑洞形成；（4）原初引力波；（5）引力波在早期宇宙中的产生机制及其观测限制；（6）引力波偏振态及其探测。

本项目研究了更一般标量-张量引力的构造，引力波观测结果对一般标量-张量理论的限制，对修改引力理论框架下黑洞带的额外标量荷及矢量荷的探测，宇宙暴涨，宇宙加速膨胀及宇宙学参数的观测限制，次级引力波的计算及规范问题，产生原初黑洞及次级引力波的暴涨机制及模型，引力波偏振态在探测器中的响应及其探测，引力波波源的参数估计等。主要成果如下。构造了最小修改引力理论，并发现该理论的子类理论可由广义相对论作 disformal 变换得到；利用双中子并合事件对一类标量-张量理论作了限制。指出极端质量比系统可以探测黑洞额外标量及矢量荷及黑洞周围的暗物质，发现LISA对带电极端质量比系统一年内辐射的引力波进行测量可以把带电致密天体的荷质比限制到10-3。指出膜宇宙中的alpha吸引解；利用零检测方法在超过99.7%的置信度上得到了宇宙加速膨胀的直接证据。提出只有以光速传播的二阶扰动才能称为引力波来解决次级引力波的规范问题。提出了非正则动能项的暴涨机制。这个机制不但避免了通常的参数微调（参数一般至少需要微调到小数点后面7位）问题，而且可以用唯一在粒子物理实验中被观测到的Higgs标量场来同时实现暴涨及产生原初黑洞。推导出空间引力波探测器对不同偏振态的平均响应函数的全解析表达式，从而把计算时间从几小时缩减成了几秒，这为空间引力波探测器有效灵敏度曲线的计算提供了全解析表达式，更为计算引力波信号及快速评估空间引力波探测器提供了基础。把零流方法推广到空间引力波探测器并给出了不同空间引力波探测器对引力波额外偏振态的探测能力。联合观测相比单个探测器而言其定位能力能够提高好几个数量级。不同空间引力波探测器在空间不同位置，它们之间的夹角是影响联合探测的一个主要因素，另外信号到达探测器的时间延迟也是一个因素，探测器臂长也是一个因素。