圈量子标量－张量引力及其宇宙学

Quantum gravity is a fundamental topic on the theoretical foundation of physics, while scalar-tensor gravity theories are topical classical theories. In this project, we are going to combine the background independent loop quantum gravity approach with scalar-tensor theories and study their dynamics and applications in cosmology. In particular, we will focus on the following issues. (i) The Hamiltonian constraint and deparametrization of loop quantum scalar-tensor gravity. (ii) The black hole thermodynamics of scalar-tensor gravity and statistical origin of the black hole entropy by loop quantum scalar-tensor theory. (iii) The cosmological model of loop quantum scalar-tensor gravity, including its deparametrization, quantum reference system, Dirac observables, effective equations and observable effects. (iv) The relation between higher dimensional loop quantum general relativity and 4-dimensional loop quantum scalar-tensor gravity.

量子引力是涉及整个物理学理论基础的本质课题，而标量－张量引力理论是一类有竞争力的候选经典理论。本项目的研究将强调背景不依赖性的圈量子引力与标量－张量引力理论相结合，研究圈量子标量－张量引力的动力学及其在宇宙学中的应用，含以下几个方面内容：1.研究圈量子标量-张量引力的Hamiltonian约束及其退参数化形式；2. 研究标量－张量引力的黑洞热力学，并用圈量子标量－张量理论给出其黑洞熵的统计解释；3. 研究圈量子标量－张量引力的宇宙学模型，考察其退参数化形式、量子参考系、可观测量、有效方程及可观测效应；4. 研究高维圈量子广义相对论与4维圈量子标量－张量引力的关系。

圈量子引力是强调背景不依赖性的量子引力的重要候选理论，而标量-张量引力理论是一类有竞争力的候选经典引力理论，本项目将两者有机结合，着重研究了圈量子标量-张量引力及宇宙学模型，就圈量子Brans-Dicke宇宙学模型及其退参数化形式、标量-张量引力的黑洞热力学和黑洞熵的量子引力起源、Kaluza-Klain理论的退参数化和高维圈量子引力等课题进行了广泛深入的研究。重要成果包括：（1）在Brans-Dicke宇宙学模型中成功地对哈密顿约束的Lorenztian项和Euclidean项分别进行了量子化，得到了不同于先前工作的哈密顿约束算符及其有效表达式，加深了对圈量子Brans-Dicke宇宙学的动力学特征的理解；（2）成功地在标量-张量引力的框架下建立了孤立视界等黑洞的准局域概念，建立了标量-张量引力的具有旋转对称性的孤立视界的热力学第一定律，发现标量-张量引力自身的标量场对黑洞熵有贡献；（3）用圈量子引力和退参数化的方法研究了Schwarzschild黑洞的内部，发现黑洞质量有不包含零的分立的本征值，因此，黑洞蒸发留有的残余为解释暗物质的起源和黑洞信息疑难提供了可能；（4）利用孤立视界的准局域概念在圈量子引力框架下研究了有任意形状的黑洞的熵，首次提出了用局域面积序列来刻画视界形状的思想和方法；（5）导出了将5维Kaluza-Klain理论约化到4维时空的联络动力学，并在球对称模型下完成其退参数化，发现约化得到的与标量-张量引力类似的非最小耦合标量场可以用来退参数化时间；（6）在圈量子引力的对称模型下研究了尘埃场坍缩形成黑洞的过程，得到了含量子修正的类Schwarzschild度规，发现形成的黑洞质量有一个下限，并且时空度规的变形可以起到某种暗物质的效果。发表学术论文36篇，其中35篇发表在SCI刊物上，另有1篇论文已被PRL接受待发表；在重要国际学术会议上作邀请报告4个，包括在Loops22量子引力国际会议的邀请大会报告和第6届波兰相对论学会会议的邀请大会报告。