量子引力与修正引力及其宇宙学应用

Quantum gravity is a fundamental topic on the theoretical foundation of physics, while modified gravity theories have become topical in the theoretical study in cosmology related to dark energy. In this project, we are going to combine certain quantum gravity approches with certain modified gravity theories and study their applications in classical and quantum cosmology. In particular, we will focus on the following issues. (i) The combination of loop quantum gravity and scalar-tensor theories: based on our previous work on loop quantum f(R) and scalar-tensor theories, we will study the cosmological models and black hole physics of loop quantum scalar-tensor theories, the extension of loop quantum scalar-tensor theories to higher dimensions. (ii) Higher order gravity and super-gravity theories and their black hole physics: based on our previous work on critical gravity, we will study the super-symmetrization of higher-order gravity, cosmology and AdS/CFT by exact solutions of f(R)theories,black hole physics of critical gravity and super-gravity. (iii) Black hole thermodynamics and cosmology of higher dimensional gravity and modified gravity: these issues may provide valuable hints on the above study in quantum gravity. (iv) How to test different gravity theories by the Ancient Chinese Calendar and Astronomic Records: we will try to set up a special data system to test and compare different gravity theories.

量子引力是涉及整个物理学理论基础的本质课题，而修正引力理论成为宇宙学中研究暗能量等问题的热门课题。本项目的研究将量子引力与修正引力理论相结合，并研究其在量子和经典宇宙学中的应用，含以下几方面内容：1.研究圈量子引力与标量-张量等修正引力的结合，及其在宇宙学模型和在黑洞物理中的应用；努力将 圈量子标量-张量引力推广到高维时空；我们先前有关f(R)和标量-张量引力的圈量子化的工作为此项研究奠定了牢固的理论基础。2.研究量子高阶引力和超引力及其黑洞物理；将高阶引力超对称化，用f(R)理论的精确解研究宇宙学和AdS/CFT，研究临界引力和超引力的黑洞物理；我们先前有关临界引力的工作为此奠定了坚实的基础。3.研究高维引力和修正引力理论下的黑洞热力学和宇宙学，为量子引力的相关研究提供有益启示。4.探讨如何用古代历日系统和天象记录检验各种引力理论，努力建立一个用以检验和比较各种引力理论的独特的数据系统。

本项目将涉及物理学理论基础的本质课题－量子引力，与宇宙学中研究暗能量等问题的热门课题－修正引力相结合，对圈量子引力与圈量子宇宙学、高阶引力和超引力、黑洞物理和引力热力学、修正引力的宇宙学、用古代历日系统和天象记录检验引力理论等5个子课题进行了广泛深入的研究。已完成SCI论文125篇，其中95篇发表在PRL, PRD, PLB, JHEP等顶级学术刊物上；研究成果获得2016年度教育部高校优秀自然科学成果二等奖；代表性成果包括：（1）找到了标量-张量引力的联络动力学的一阶作用量形式，从而为研究圈量子标量-张量引力理论的黑洞熵奠定了一个重要基础；（2）研究了圈量子Brans-Dicke宇宙学，导出了该量子宇宙学的有效方程，发现经典宇宙大爆炸奇点仍然能被量子反弹所克服，为研究量子标量-张量引力在极早期宇宙中的效应提供了一个理论基础；（3）构造了四维Kaluza-Klein规范超引力的带电磁双荷AdS黑洞精确解，发现这个黑洞有非平庸的标量毛，而且标量毛必须参与黑洞热力学第一定律；（4）证明了四维4阶导数引力的球对称解中，除了Schwarzschild黑洞外，还存在一个新的黑洞解，并就其热力学性质和Schwarzschild黑洞作了对比；（5）证明了f(R)理论与广义相对论在3阶后牛顿近似上可以用引力透镜效应作区分，但其差别不会在轴对称时空区域中体现出来，这意味着宇宙中的“暗物质”不能完全被f(R)理论所取代。已在国际重要学术会议或国外重要学术机构作学术报告20个以上，包括在Loops17量子引力国际会议上的大会邀请报告。成功举办第三届广义相对论和量子引力国际暑期学校。