基于信息论的地形因子精度研究

传统地形因子精度评价指标存在置信区间的选择问题，制约了理论研究的深入和研究成果的推广。本研究将基于信息熵和信道模型提出对地形因子精度进行评价的方法，建立地形因子提取过程的信息熵转换模型，根据熵模型对不同提取条件下（算法、DEM插值方式等）所获得的特定地形因子精确程度进行评价，分析现有算法对于信源（本研究中指DEM）中噪声信号的抗干扰能力，研究地形分析窗口以及DEM空间自相关条件对信宿（地形因子）的影响规律；建立各地形因子间互信息模型，定量分析各个地形因子信息的相互依赖和包含关系。研究将运用信息论中离散信道、级联信道、并联信道模型分析地形因子提取过程中DEM分辨率、地貌类型等条件对于特定地形因子的信道容量、信息损失量，信道效率等信道特征的影响规律，为提取地形因子提供基于信道模型理论的指导，为强化DEM派生地形因子精度研究理论并指导DEM数据的应用进行相应的探索。

项目提出的背景如下。基于统计方法的精度评价指标存在置信区间选择的问题，指标本身限制了理论研究的深入和成果的实际推广。而信息论中熵的概念不存在置信区间选择的问题，基于熵构建精度评价体系将具有更广泛的通用性和更高的客观性。同时，在地形因子精度研究中，较多关注于误差的传播与控制，但是未有按照信息论的观点进行地形因子精度的研究。研究在这一方向展开，试图从信息论的角度分析地形信息的传输、转换、损失和编码的过程。研究内容包括:1)基于信息熵的地形因子精度的研究。包括从信源到信宿的信息熵变化模型，基于熵变化模型的地形因子提取过程中信息传递与变化规律，以及各地形因子间互信息模型研究。2)地形因子提取的信道模型与信道特征研究，包括运用离散信道模型、级联信道模型、并联信道模型对地形因子的提取建立模型。在模型基础上，研究DEM分辨率、地貌类型等条件对于特定地形因子的信道容量，信息损失量，信道效率等信道特征的影响规律。研究的重要结果包括：在福建省和陕西省选取了20个研究样区，以坡度､坡向､平面曲率､剖面曲率､降水累积量，地面粗糙度，沟壑密度和地形起伏度等地形因子为研究对象,基于信息熵和信道模型提出了对以上地形因子精度进行评价的方法，建立了地形因子提取过程的信息熵转换模型，根据熵模型对不同提取条件下（算法、DEM 插值方式等）所获得的特定地形因子精确程度进行评价，分析了现有算法对于信源（本研究中指DEM）中噪声信号的抗干扰能力。建立了各地形因子间互信息模型，定量分析了各个地形因子信息的相互依赖和包含关系。研究运用信息论中离散信道、级联信道、并联信道模型分析了地形因子提取过程中DEM分辨率、地貌类型等条件对于特定地形因子的信道容量等信道特征的影响规律。得到了从不同分辨率DEM所提取的多种地形因子多种统计指标的变化规律及其对特定地形因子的信道容量，信息损失量，信道效率及其它参数的影响规律，并指出了这些规律深层次的地学原因。研究所获得的关键数据为所选择的20个研究样区的5m分辨率DEM数据。研究的科学意义在于，研究基于信息熵提出了更通用的精度评价体系，使精度理论更加简洁，基于信息理论，统一地解释已观察到的地形因子精度变化规律与地形信息转换现象。研究将为促进数字地形分析理论的纵深发展，扩展信息理论的研究范围提供基础。