极端波动与传染市场环境中投资连结型寿险产品的若干问题研究

The recent advances in social welfare and medical development has substantially lengthened the expected life span of average people in China, and at the same time, they also brought us the risks of longevity like never before. Hence, it is critical for insurance companies to develop and manage life products in the aim of protecting the society against this new phenomenon. In our project, we shall study methods of pricing, risk managing as well as designing optimal investment strategies associated with equity-linked life products. In particular, we are interested in the situation of catastrophic and contagious markets. We focus on three major issues: (1) developing numerical methods for pricing the products and analyzing the computation error; (2) studying how to computing risk measures of insurers’ gross and net liability when management fee is charged; (3) investigating the optimal investment strategy of the account value for a life insurance portfolio. Through the study of this project, we shall replenish theoretical results on pricing, risk management and optimal invest on equity-linked life products and expect to provide some valuable benches in practice.

伴随着人民生活水平的提高和医疗条件的改善，人的预期寿命也不断延长，这使得我国的人口老龄化问题逐步加剧。因此，如何开发具有吸引力的人寿保险产品并进行有效的风险管理是当下保险公司的关注热点。本项目将对投资连结型寿险产品定价、风险管理和账户资金的最优投资等问题展开研究，其中假定产品关联的标的资产所处的市场环境具有极端波动性或传染性。我们对以下三个问题展开研究：（1）给出各种寿险产品定价公式的近似计算方法，并进行误差分析；（2）在考虑投资账户管理费时，推导与保险公司的总负债和净负债有关的风险测度的计算方法；（3）对于一个寿险保单组合，研究账户资金的最优投资策略。通过本项目的研究，我们将进一步丰富极端波动和传染市场环境中的寿险产品定价、风险管理与最优投资相关的理论内容，并期望为业界提供有价值的参考。

本项目主要针对投资连接型保险产品的价值评估、风险管理、最优投资等问题展开研究，主要取得了以下研究成果。首先，关于不考虑退保风险的具有最低收益保障的变额年金产品，我们在指数Lévy模型、时间变换的指数Lévy模型、体制转换模型、随机波动率模型和具有随机强度的跳扩散模型下，利用傅里叶变换和拉盖尔级数展开等多种方法给出了变额年金的价值估算方法。其次，我们对于考虑退保风险的最低收益保障的变额年金产品，我们分别利用退保强度和最优停时理论来对退保行为进行建模，并利用傅里叶分析给出了多种变额年金产品的定价方法。接下来，我们研究了投保人投资账户价值的VaR和CTE等风险测度的计算，同时，利用傅里叶分析和拉盖尔级数展开方法给出了保险公司盈余过程的风险测度的统计估计方法。最后，对于考虑投资的风险模型，我们分别利用拉盖尔级数展开和无监督学习方法研究了相关风险测度的近似计算。通过本项目的研究，我们不仅丰富了相关理论内容，也为业界提供了有价值的参考。