带耗散结构和源结构的黏弹波方程的动力学行为

黏弹性物质的研究体现力学、物理学、化学和工程学的相互渗透和交融， 有新兴学科特征。对黏弹性物质的研究逐渐受到了人们的重视，而带有耗散结构和源结构的黏弹波方程的研究是十分重要的问题之一。在本项目中我们将着眼于这类方程的动力学行为及相关问题的研究， 针对具体的物理背景， 在合理的假设下揭示耗散结构和源结构的相互作用，研究系统的爆破， 爆破时间估计，全局解的存在性问题， 解的能量衰减，全局和局部吸引子的存在性问题，以及吸引子的拓扑几何结构等一系列问题。这些研究将进一步改进和完善关于黏弹性物质的理论， 并为某些实际问题的解决提供新的思路、方法和重要的理论依据， 对深入理解黏弹性物质的行为有着重要的理论和实际意义。