雾霾影响下的流感传播动力学建模与分析

Energy-intensive industrial economy results in frequent Fog-Haze weather which increases the risk of Influenza spread and brings new challenges for the prevention and control of Influenza. Therefore, the study of spread mechanics and controlling strategies of influenza based on Fog-Haze as environmental toxin will be scientifically meaningful. Now, most of population models based on toxin in which the impact of infectious diseases on population is neglected. Although a few of toxin-based epidemic models emerge, they cannot mirror diffusion mechanism of toxin. Besides, systematically mathematical analysis lacks. Considering the formation and diffusion mechanism, the project will build dynamics model of Fog-Haze toxin. Based on it, considering the effect of Fog-Haze toxin on the influenza transmission, the project will build three kinds of model which are dynamics model of influenza transmission based on Fog-Haze, nonautonomous dynamics model of influenza transmission based on Fog-Haze and dynamics model of influenza transmission with age-structure and Fog-Haze. The project will provide the threshold of Fog-Haze toxin and influenza transmission threshold, and investigate the effect of Fog-Haze toxin on influenza transmission threshold, and analyzes dynamic behaviors such as stability, periodic solution and bifurcation. Parameter estimates and numerical simulation are provided combining with actual data, then the inner connection between Fog-Haze toxin and influenza transmission is established. The research results will offer new modeling method and theory for the study of dynamics model of Fog-Haze toxin and dynamics model of influenza transmission based on Fog-Haze.

高能耗工业经济导致雾霾天气的大面积频发，增加了流感传播的风险，为流感的防治带来了新挑战，因此，研究雾霾作为环境毒素对流感传播规律和控制策略影响具有重要意义。目前，对环境毒素的研究大多是基于种群的建模，忽略了传染病对种群的影响，而鲜有的基于环境毒素的传染病模型，又忽略了毒素的扩散机制，且缺乏系统的数学理论分析。本项目将基于雾霾毒素的形成机理和扩散机制，建立雾霾毒素动力学模型，在此基础上，基于雾霾对流感传播的影响，建立雾霾影响下的流感传播动力学模型、非自治的流感传播动力学模型与具有年龄结构的流感传播动力学模型三类模型，计算雾霾毒素阈值和流感传播阈值，研究雾霾毒素对流感传播阈值的影响，分析模型的稳定性、周期解、分支等复杂的动力学行为，结合实际数据进行参数估计和数值模拟，建立雾霾毒素和流感传播之间的内在联系。该成果将为雾霾毒素动力学模型和雾霾影响下的流感传播动力学模型的研究提供新的建模方法和理论。

高能耗工业经济导致雾霾天气的大面积频发，增加了流感传播的风险，为流感的防治带来了新挑战。雾霾的形成机理和扩散机制以及对流感传播的影响十分复杂，然而人们对其的内在机制认识尚不清楚。本项目围绕雾霾动力学、流感传播动力学以及雾霾影响下的流感传播动力学，构建了一系列的动力学模型，深入系统地研究了雾霾的形成和扩散，流感的传播以及雾霾对流感传播的影响。取得的主要结果包括：1.根据雾霾的形成机理和扩散机制，建立了雾霾动力学模型，刻画了雾霾的形成和扩散性质，为雾霾提供了动力学建模的思路和一般方法。2.在流感传播动力学研究方面，我们系统的考虑了复发现象、年龄结构、温度和降雨量以及季节性的影响，建立了一系列传染病动力学模型，利用定性、稳定性以及分支理论，给出了传染病模型的完整数学分析，严格证明了复发现象、年龄结构、温度和降雨量以及季节性会导致系统产生后向分支、鞍节点分支、Hopf分支等复杂的动力学行为，发现了稳定的极限环以及双稳现象，拓展了人们对传染病传播的新认识。3.由于雾霾天气使得呼吸道传染病传播的风险加大,考虑到雾霾中的细颗粒物和流感病毒会影响到流感的传染和流感患者的死亡率，我们就建立了雾霾影响下的流感传播动力学模型，分析了雾霾对流感传染率和死亡率的影响，建立了雾霾与流感传播之间的内在联系，为雾霾影响流感传播的研究提供了理论依据。在研究成果、人才培养和学术交流等方面，均实现了预期目标。在国内外学术期刊已发表学术论文5篇，已投稿学术论文5篇，即将投稿1篇。项目组2名青年教师晋升副教授，1名青年教师博士后出站，1名青年教师获得山西省高等学校优秀青年学术带头人，毕业博士研究生1名，培养硕士研究生2名。本项目对于阐明雾霾动力学研究、雾霾与流感传播的内在联系、促进交叉学科的发展具有积极的意义。