矩阵的奇异值、特征值和范数

我们研究以下课题及相关问题。一般和非负矩阵的奇异值；非负矩阵的特征值的上下界估计、扰动分析、分布规律；特殊结构矩阵的解析和组合性质；矩阵函数特别是数值半径在矩阵元素置换下的变化；关于复正规矩阵和的行列式的Marcus-de Oliviera猜想。它们是矩阵分析领域的前沿问题。.其意义在于所获结果在医学诊断、系统识别、信号处理、求解大规模马尔可夫链的迭代法等方面有直接的或潜在的应用，并且在解决它们的过程中很有可能产生一些新的思想方法，从而丰富矩阵分析的理论。