低维量子体系中的束缚诱导分子

The low-dimensional quantum gases provide important platform for studying few-body and many-body interactions in low-dimensional systems. The binding energy of the confinement-induced molecules in a two-dimensional Fermi gas K40 has been measured by Kohl's group using the radio-frequency spectroscopy. The observed binding energy is significantly different from the theoretical prediction of Petrov et. al.'s theory 10 years ago, and there aren't any theoretical explanations to this difference till now. Based on our research related to the confinement-induced resonances in low-dimensional systems under a harmonic or anharmonic confinement, We will investigate theoretically the reasons which result in this difference between the theory and the experiment from two aspects. Firstly, we will calculate the binding energy of the confinement-induced molecules in low-dimensional systems using a two-channel model theory, which is physically more realistic than Petrov et. al.'s to describe a Feshbach resonance problem. Secondly, we found the anharmonicity of the confinement trap can signicicantly adjust the properties of the two-body scattering in low-dimensional systems. Therefore, in this project, we will calculate the correction to the binding energy of the confinement-induced molecules resulted from the anharmonicity of the confinement trap, and compare our theoretical results with the experiment data of Kohl et al's. This research will improve the two-body scattering theory of low-dimensional systems, and also provide an important theoretical basis for the future experiments.

低维量子气体是目前研究低维体系少体和多体相互作用的重要平台。英国剑桥大学Kohl领导的实验小组利用射频谱技术测得了二维费米气体K40中束缚诱导分子的束缚能，然而实验值与2000年Petrov等人简单的单通道理论预言存在明显差别，这一差别至今尚无明确解释。本项目在我们前期系统理论研究了谐振势和非谐振势束缚的低维量子体系中束缚诱导共振现象的基础之上，从两个方面考察导致实验值与Petrov等人理论预言不一致的原因。首先，本项目将利用描述Feshbach共振更真实的双通道理论重新计算低维费米气体中束缚诱导分子的束缚能；其次，从我们之前的理论研究可以发现，外界束缚势阱的非谐振性会明显影响低维量子体系中的两体散射性质，本项目将理论计算外界束缚势阱的非谐振性对束缚诱导分子束缚能的影响，并与实验数据进行比较。本项目的研究将发展低维量子体系中的两体散射理论，并为今后实验提供重要的理论依据。

本项目立项于2012年，并从2013年1月起获得资助。当时，英国剑桥大学的Kohl实验小组测量了二维钾40体系中束缚诱导分子的束缚能，他们发现其测量结果与2001年Petrov等人单通道理论的预言有4kHz的差别。在这一背景下，我们提出理论研究低维量子体系中的少体问题（特别是两体问题），例如，利用更精确的双通道理论计算二维体系中分子的束缚能，看是否能更好地解释实验的测量结果。项目获得资助后，我们迅速展开了这方面的理论研究，很快，我们发现更精确的双通道散射理论与Kohl小组的实验测量结果在Feshbach共振点附近符合的很好；另外，我们还研究了Feshbach共振宽度对低维量子体系中束缚诱导分子束缚能的影响。我们这一理论工作为实验研究提供了坚实的理论基础，并为未来该方向的实验进展提供了重要的理论依据。. 随后，在该基金项目的资助下，我们进一步研究了一系列低维量子体系的少体问题（或以少体问题为基础的课题）：（1）自旋-轨道耦合强相互作用费米气体的射频谱响应理论，我们的理论模型是相对简单、但却非常有效的方法，该理论为当时理解自旋-轨道耦合中性原子气体的相关性质提供了重要的思路，并为后来实验进一步探索原子间相互作用对自旋-轨道耦合体系性质的影响提供了重要的理论依据；（2）用量子维里展开方法研究窄Feshbach共振体系的高温热力学性质，这一工作为未来实验提供了先驱性探索；（3）低维量子体系的p波散射理论，我们提出了利用外磁场的空间取向来操控极化费米原子间的p波相互作用，这一理论思想为实验精确操控原子间相互作用提供了重要思路。我们研究的这些问题都是当时冷原子领域的热点问题，相关研究成果也发表在美国物理学会期刊Physical Review系列上（Physical Review Letters 1篇和Physical Review A 5篇）。