低维体系中的量子相变及其研究方法探索

低维体系因其结构相对简单，易于求解，同时与高维体系相比，又可呈现出较丰富的物理共性和特性，一直以来都深受研人员的青睐；另一方面，量子相变及其与之相关的量子临界现象的研究，有助于人们深入理解材料的电子结构、磁学特征等物理性质，使研究者相信它是理解诸如高温超导、重费米金属等许多物理难题的关键所在。因此，本课题拟从低维系统特别是准一维系统出发，采用密度矩阵重整化群（DMRG）方法结合几种严格可解模型，对量子相变相关问题进行深入研究。目标是通过对几个具体模型量子相变的分析，一方面确定量子相变的发生，给出体系可能的量子相图；另一方面，对相变进行分析归类，揭示不同相变的类型特征和产生根源；同时通过对不同量子相变探测工具的比较和对比，分析它们之间在量子相变判定上的内在联系和本质区别，意在寻求普适性良好的量子相变理论研究工具，及其在实验上应用的可能性。

从项目的确立，到编程模拟实现，再到数据分析和结果提炼，我们的研究取得了预期的成果，项目整体完成良好，现总结如下：我们主要针对准一维体系的量子相变相关问题进行了深入研究。一方面通过具体模型，如带次近邻相互作用的自旋梯子模型的模拟计算，通过基态及低激发态能及结构的分析，以及基态纠缠的奇异性特征分析，确定了存在争议的一个二聚化相的存在，并发现了一个四聚化的新态，同时通过对体系量子相变区域的确定和量子态的确立，给出了体系完整的量子相图；此外，我们用密度矩阵重整化群(DMRG)的方法,采用Hubbard模型，模拟了碱金属掺杂的多种稠环芳香烃超导体，通过研究不同程度掺杂情况下的能谱分析和量子态的确定，试图寻求超导的物理机制，虽没有找出超导态的存在，但证明了已有文献中结论的错误；另一方面，着重研究了几个量子相变判定工具的适用范围和优缺点比较，发现在有限温度下量子纠缠无法反映量子相变的发生，而量子discord在相对较高的温度下，任能很好的反映量子相变的发生，由于任何实验都不可能达到绝对零度，使得这一特性在量子相变探测实验上具有非常重要的应用价值。另外我们还系统分析了量子discord的动力学行为，找到了一种可以提供长时间保持稳定想干态的方法，而这正是做量子计算和量子通讯的研究者所一直寻求的。相关文章发表在Phys. Rev. A，New Journal of Physics，及 EPL-Europhys Lett.等杂志上。