扰动下一般复杂网络鲁棒自适应牵制控制、同步及H∞优化

具有扰动的复杂网络能更好地反映现实生活中的网络，本项目将利用复杂网络理论、非线性动力系统理论和现代控制理论，深入系统地研究具有扰动的复杂动力网络鲁棒自适应牵制控制、同步与H∞优化问题。具体内容包括：将范数有界的外部扰动以及拓扑结构扰动引入到一般的复杂动力网络中，研究这种网络的鲁棒自适应牵制控制问题，分析扰动对网络控制的影响，提出这种网络的局部或全局稳定与控制的判别准则和方法；同时，分析和探索这种网络的动力学行为，给出相应的自适应牵制内同步、外同步的理论框架和刻画指标，建立同步行为与牵制节点数、反馈增益以及扰动之间的关系；进一步地，探讨这种网络基于H∞的优化控制与同步问题，研究设计合适的控制器确保网络的响应具有理想的性能，找出牵制的节点、反馈增益、扰动、性能指标以及自适应控制同步之间的关系。这些问题的研究，对于实时监控各种网络动态、预防网络故障、增强网络安全等具有非常重要的实际意义。

具有扰动的复杂动力网络同步控制是复杂网络中最近几年国际上的前沿方向。本项目利用非线性动力学理论、复杂网络理论、现代控制理论、随机微分方程理论和计算机仿真的手段，深入系统地研究具有扰动的复杂网络鲁棒自适应控制、同步与H∞优化问题，而且，随着研究的深入，本项目在扰动下扰动下的网络系统的脆弱性、可靠性等方面也取得了一系列重要的创新性成果。在Neurocomputing, Commun Nonlinear Sci Numer Simulat，Chinese Physics B, Neural Computing & Applications 等国际知名期刊上发表SCI期刊论文9篇，EI检索的期刊论文3篇， EI检索的会议论文6篇，培养硕士研究生5名。本项目的主要工作如下：.(1)基于随机李雅普诺夫稳定性理论、线性矩阵不等式、ItÔ公式、自适应控制和H无穷控制方法，研究了扰动作用下的一般复杂网络控制、同步与H无穷优化问题，提出了扰动下网络外同步、内同步以及H无穷优化的标准；.(2) 结合不动点定理和上述工作所用的方法，研究了具有混合时滞的随机间隔神经网络的均方全局指数稳定性和周期解；讨论了具有变时滞的BAM神经网络周期解的存在性、唯一性和全局指数稳定性问题；.(3) 利用脉冲控制研究了二阶多主体系统的一致性问题，其中多主体系统具有固定的和切换的拓扑结构，同时，利用自适应方法，探讨了具有随机扰动的二阶多主体系统的均方一致性问题，提出了追随者和领导者达到一致性的充分条件；.(4) 基于类似的方法，针对中立型随机时滞系统和弱非线性随机Markovian跳跃系统，讨论了基于观测器的非脆弱鲁棒镇定和H∞控制问题，并研究了具有非线性扰动的随机时滞系统的非脆弱鲁棒H∞控制问题。