随机前馈非线性系统的若干控制问题研究及应用

Ever since the stochastic stability theory was established and improved, the controller design and stability analysis of stochastic nonlinear systems has achieved abundant theoretical results. However, due to the lack of systemic and general design method, there are fewer results on stochastic feedforward nonlinear systems until now, which can be taken as a special kind of stochastic systems. By reasonable applying the stochastic stability theory, this project will solve some control problems and applications of stochastic feedforward nonlinear systems. Firstly, we propose a feasible design method for stochastic nonlinear systems with strict feedforward form and construct an applicable controller to ensure that the closed-loop system is globally asymptotically stable in probability. Based on stochastic small-gain theorem and the idea of changing supply function, we further study the controller design and stability analysis of stochastic feedforward nonlinear systems with stochastic inverse dynamics. Then, we generalize the design method of strict feedforward stochastic system to more general stochastic high-order feedforward nonlinear systems and study some important problems in the design and analysis of controller. Finally, using the above-mentioned proposed control schemes, we solve the position and anti-swing control problem of overhead crane in industrial production and provide an effective theoretical foundation for control requirements of practical engineering.

自从随机稳定性理论被建立和发展以来，随机非线性系统控制器设计和稳定性分析取得了丰富的理论成果。然而，随机前馈非线性系统作为一类特殊的随机系统，由于缺乏系统的、一般性的设计方法，目前对于这类系统的研究较少。通过合理的运用随机稳定性理论，本项目将解决随机前馈非线性系统的若干控制问题及应用。首先，针对具有严格前馈形式的随机非线性系统，提出可行的设计方法，为系统构造一个可适用的控制器，并能保证闭环系统的依概率全局渐进稳定性。基于随机小增益定理和改变供能函数的思想，进一步研究具有随机逆动态的随机前馈系统的控制器设计和稳定性分析。然后，将严格前馈随机系统的设计思路推广到更一般的随机高阶前馈非线性系统中，研究其控制器设计和分析中的一些重要问题。最后，利用上述所提的控制方案解决工业生产中吊车系统定位和防摆的控制问题，为实际工程的控制要求提供有效的理论依据。

随机前馈非线性系统作为一类重要的随机系统，由于缺乏系统的、一般性的设计方法，目前对于这类系统的研究较少。通过合理的运用随机稳定性理论，本项目解决了随机前馈非线性系统的若干控制问题，具体为：研究了一类具有状态时滞的随机前馈非线性系统的全局输出反馈镇定问题；解决了一类具有输入时滞的随机前馈非线性系统的全局渐进镇定问题；针对一类同时含有状态和输入时滞的随机上三角系统，通过构造合适的观测器和Lyapunov–Krasoviskii泛函，考虑了其输出反馈控制问题；通过选取合适的坐标变换和可调增益，研究了一类随机高阶前馈非线性系统的全局镇定问题；基于齐次占优方法，解决了一类具有输入时滞的随机高阶上三角非线性系统的全局镇定问题；解决了一类大规模随机高阶上三角非线性系统的分散输出反馈控制问题。进一步，本项目还做了以下研究工作：解决了一类带有随机逆动态的随机高阶非线性系统的自适应部分状态反馈控制问题；研究了一类具有类SISS逆动态的随机高阶非线性系统的输出反馈镇定问题；考虑了一类不确定切换高阶非线性系统的鲁棒自适应状态受限控制等问题；最后，将所提的设计方法应用到化工过程、电路系统等实际系统中，为实际工程的控制要求提供有效的理论依据。