网络化量子系统的混合LQG｜H无穷控制与采样控制

Quantum optical networks play a prominent role in modern nano and quantum technologies. Due to their stringent demand on precision, quantum optical networks have to be well controlled. This proposal fouces on two aspects of control of quantum optical networks: 1) mixed LQG｜H∞coherent feedback control and 2) sampled-data control. In 1) we first model the problem mathmatically to cope with the mixed control performance specification, then we utilize alternating projection, non-smooth programming, and parameterization-based two-stage optimization to tackle the mixed LQG｜H∞ coherent feedback control problem for linear quantum optical networked systems. (Here the word 'coherent' means the controller itself is also a quantum system whose evolution obeys the laws of quantum mechanics.) In 2) we apply the generalized bilinear transformation, proposed by us several years ago, to design LQG controller as well as H∞ controller for a given linear quantum optical networked system. Moreover, we study how to combine quantum measurement and digital controller design so as to ahieve satisfactory control performance. One promininent feature of this project is its intention of connecting the study of theoretical control theory with the study of software simulation. By doing so we hope to provide both a theoretical basis and some useful engineering gudiance for linear quantum optical networked systems so as to extend their appliatons in modern nano and quantum technologies.

量子光学网络在现代纳米、量子技术的理论研究和工程应用中扮演着举足轻重的作用。由于量子光学网络化系统对精度要求极高，必须对其进行精确调控。本项目包括两项内容:1)线性量子光学网络化系统混合LQG｜H∞ 相干反馈控制; 2）线性量子光学网络化系统采样控制。在第一项研究中，将对线性量子光学网络化系统的混合LQG｜H∞ 相干反馈控制问题进行数学建模，并拟采用交替投影半定优化方法、非光滑优化方法以及基于参数化的两阶段优化方法等三种方法设计相干反馈控制器。在第二项研究中，将利用申请者提出的广义双线性变换技术为线性量子光学网络化系统分别设计LQG控制器和H∞控制器; 同时,我们考虑对量子测量与数字控制联合设计以取得理想的控制性能。本项目的显著特点是将控制理论研究和仿真实验相结合，从而为线性量子光学网络化控制系统提供良好的理论基础和有益的工程指导，使其能够在现代纳米、量子技术中得到更广泛、更有效的应用。

量子信息与计算是量子物理与信息科学的交叉科学。利用量子系统的特性，如相干叠加性和量子纠缠，有可能开发比经典信息更为安全的量子信息，以及经典计算算法不可能达到的量子计算算法。所以，目前，很多国家的科研单位和大型科技公司投入巨资研究开发量子科技。比如，中国潘建伟院士的团队2016年发射成功的量子卫星墨子号。量子控制是量子信息科学的重要组成部分，简略的说，控制算法使得大型量子系统能够高效运行，从而完成预定的信息处理和计算任务。..本项目系统地研究了量子系统的若干控制问题。共发表学术论文23篇。下面做一简要总结。.1. 线性量子系统的结构与控制。 在这一部分，我们研究了线性量子系统的混合LQG|H无穷控制，线性量子系统对单光子和多光子的响应，以及线性量子系统的基本结构。特别是，我们给出了线性量子系统的Kalman标准形。共发表论文6篇。其中3篇作为长文发表在国际自动化控制领域顶级学术期刊IEEE Transactions on Automatic Control 和 Automatica上..2. 原子和光子的相互作用。 在这一部分，我们系统地研究了两能级或多能级原子和多光子的相互作用，给出了输出光子的精确的数学表达形式。我们研究了量子系统在多光子驱动下的滤波问题，给出了滤波方程的显示表达。我们给出了带有忆阻器的基本电路的一个量子模型。 共发表论文14篇， 其中，2篇发表在国际自动化控制领域顶级学术期刊 SIAM Journal on Control and Optimization 和 Automatica 上, 3篇发表在国际数学物理领域顶级期刊 Journal of Mathematical Physics 和 Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical上， 一篇发表在国际物理著名学术期刊 New Journal of Physics 上。.3. 量子系统的纠缠特性。在这一部分，我们提出了量子多体系统的纠缠度以及非经典度的计算方法。 共发表论文3篇，其中一篇发表在国际量子信息科学重要期刊 Physical Reviw A上。