基于鞅论的脉冲随机神经网络协同分析及自适应同步的研究

Stochastic neural network of impulsive is a new type of network which had the personification of performance strong , because influenced by many factors, make the network involved the switch, nonlinearity, randomness characteristics of the control of impulsive stochastic differential equation to express the dynamic models available. In the interference of the noise environment, pulse sequence in the network topology, in order to facilitate processing, existing methods for stability and synchronization problem of stochastic neural network of impulsive are based on the Lyapunov stability theory and LaSalle invariant set principle method, add some structure to limit in design, the design method said that conservatively, the applicable scope is very narrow. Therefore, the project is put forward based on the martingale convergence theorem,the method of the stability of the neural network analysis of impulsive, design the controller, the adaptive synchronization standards and its drive system parameter online identification method, etc., the condition is more concise and widely. This project is not only proposes a new method to derive the criteria of stochastic neural network with impulsive, also brings the new and different ideas of general systems with random disturbance.

脉冲随机神经网络是目前拟人性能较强的一种新型网络，因为受到众多因素的影响，具有切换，非线性，随机性等特点，其控制动态模型可用脉冲随机微分方程表达。在噪声环境的干扰中，其网络拓扑结构存在脉冲时序现象，为了方便处理，现有对脉冲随机神经网络稳定性和同步问题的研究方法都是基于Lyapunov稳定性理论或LaSalle不变集原理，在设计中加入一些结构限制，设计的方法具有一定保守性，适用范围非常窄。因此，本项目提出基于鞅收敛定理的方法分析脉冲随机神经网络的稳定性，设计控制器，实现其自适应同步标准以及驱动系统参数的在线辨识方法等，所得到条件更简洁和广泛。本项目不仅给脉冲随机神经网络稳定性和自适应同步提供了一个新方法，也给一般具有随机扰动的系统稳定性研究带来与以往不同的新思想。

脉冲随机神经网络是目前拟人性能较强的一种新型网络，具有切换性，非线性，随机性等特点，其控制动态模型可用脉冲随机微分方程表达。在随机神经网络的研究中，自适应同步和稳定性分析是工程应用中系统动力学和控制论的热点问题，对其深入探讨在理论上和实际应用都具有指导意义。在神经网络的自适应同步中，控制律能够适应变化的系统并进行实时的自主更新。本项目主要针对脉冲随机神经网络及其在线性定常特例下的切换系统，时滞系统以控制器为主线研究基于鞅收敛定理的稳定性和自适应同步控制问题。建立具有混合时滞以及 Markovian 切换的脉冲随机神经网络系统的自适应同步标准，且满足自适应控制律和系统参数的动态表达式。本项目旨在运用鞅论的方法研宄随机神经网络的均方渐近稳定，指数稳定以及自适应同步问题。利用鞅收敛定理和布朗运动的鞅特性等得出随机神经网络的均方渐近稳定和均方指数稳定的充分条件、线性定常特例下的充要条件、基本随机神经网络的自适应同步标准和具有混合时滞及切换的随机神经网络的自适应同步标准、以及驱动系统参数在线辨识方法等问题。另外，本项目研究一类带 Markovian 随机时滞神经网络P阶自适应指数同步问题，利用一种新型 M 矩阵的方法取代了传统的 LMI 方法，运用自适应反馈控制器技术，以及一些代数不等式得到了随机时滞神经网络 Pth 自适应指数同步的自适应控制律的设计方法和同步标准。项目研究成果主要包括：发表论文7篇，其中1篇 SCI 期刊，3篇 EI 期刊，3篇中文核心；培养人才7人，其中1人获得国家自然科学基金项目1项，在读硕士生6人。