基于鞅论的随机神经网络稳定性分析与自适应同步研究

在具有随机扰动的人工神经网络建模中，有些参数需要在线辨识，这就需要构造一个具有一定特性的响应系统和设计自适应控制器，使之与驱动系统同步。目前对随机神经网络（SNN）的自适应同步的研究颇少，所用方法大多采用Lyapunov稳定性理论或LaSalle不变集原理和线性矩阵不等式(LMI)技术。本项目拟研究基于鞅论的SNN均方渐近稳定性、均方指数稳定性和自适应同步问题。利用鞅收敛定理和布朗运动的鞅特性等得出SNN的均方渐近稳定和均方指数稳定的充分条件及其线性定常特例下的充要条件、基本SNN的自适应同步标准和具有混合时滞及Markovian切换的SNN自适应同步标准、以及驱动系统参数的在线辨识方法等。本项目不仅给SNN稳定性和自适应同步提供了一个新方法，也给一般具有随机扰动的系统稳定性研究带来与LMI不同的新思想。再者，本项目研究的SNN自适应同步方法在实际工业过程神经网络建模中具有一定的应用价值。

在具有随机扰动的人工神经网络建模中，有些参数需要在线辨识，这就需要构造一个具有一定特性的响应系统和设计自适应控制器，使之与驱动系统同步。目前对随机神经网络（SNN）自适应同步的研究颇少，所用方法大多采用Lyapunov稳定性理论或LaSalle不变集原理和线性矩阵不等式(LMI)技术。本项目综合利用鞅论、M-矩阵、随机微分方程等方法研究了SNN和中立型SNN的渐近稳定性、p- 阶指数稳定性和自适应同步等，得出了SNN和中立型SNN的渐近稳定、p- 阶指数稳定和自适应同步标准以及驱动系统参数的在线辨识方法等， 取得了一系列创新性成果；发表了标注“NSFC 61075060”的相关学术论文67篇，其SCI论文33篇；申请相关国家发明专利2项，其中授权1项；申请相关国家实用新型专利15项，其中授权7项；获得相关省部级科研成果二等奖1项；培养在站博士后1名、博士生10名，其中毕业5名；培养硕士研究生16名，其中毕业9名；参加境外国际学术会议2次，出席人数4人次；参加境内国际学术会议5次，出席人数10人次。本项目不仅给SNN稳定性和自适应同步研究提供了一个新方法，也给一般具有随机扰动的系统稳定性研究带来与LMI不同的新思想。再者，本项目研究的SNN自适应同步方法在实际工业过程神经网络建模中具有一定的应用价值。