基于TP模型变换方法的视觉伺服控制技术研究

This project will provide some new ideas and technologies, based on tensor-product (TP) model transformation method, to solve the potential drawbacks of the classical image-based visual servoing (IBVS) approach, such as local asymptotically stable, singularity of the image Jacobian matrix and the difficulty of constraint handling. By transforming the image Jacobian matrix (i.e. interaction matrix) into a convex combination of linear time-invariant vertices form with the TP model transformation method, the visual servoing system will be represented as a polytopic linear parameter-varying (LPV) system. The optimal closed-loop control signals will be calculated by carrying out the convex optimization involving Linear Matrix Inequalities (LMIs). The control technology to be adopted avoids the inverse of the image Jacobian matrix and hence can solve the image singularity problem of the classical IBVS controller. The control signals will be calculated via numerical methods, avoiding the complex analytical derivation, which has a strong extensibility for integrate solving a variety of control problems of IBVS. The system constraints could be solved by constructing the corresponding LMIs. Meanwhile, the repeatability of the controller design process will easily adjust the convex combination model and the control parameters while the dynamic equation of the visual servoing system is altered.

基于图像的视觉伺服（IBVS）方法存在系统的局部渐进稳定、图像雅克比矩阵的奇异以及难以处理系统约束等问题。本项目拟研究基于张量积（TP）模型变换方法的视觉伺服控制技术，提供一种新的思路和方法，综合解决IBVS方法潜在的控制难题。通过TP模型变换方法将图像雅可比矩阵（即互相关矩阵）转换为线性时不变顶点模型的凸组合形式，则视觉伺服系统被表示为凸多面体线性参变系统，机器人控制信号的闭环最优解即可通过构造一类线性矩阵不等式的凸优化问题求解。拟采用的控制技术避免在线求解图像雅可比矩阵的逆，能够解决图像“奇异值”的问题。视觉伺服系统的控制信号通过数值方法求解，避免了复杂的解析推导过程，因而对于综合解决多种控制问题具有很强的延伸性，系统约束问题即可通过构建相应的线性矩阵不等式加以处理。当视觉伺服系统的模型方程发生改变时，仅需重新调整模型的凸组合形式和相应的控制参数，控制器的设计过程具有可重复性。

本项目研究了基于张量积（TP）模型变换方法的视觉伺服控制技术。将视觉伺服系统转换为线性参变状态空间模型的形式，执行TP模型变换方法，求解基于高阶奇异值分解的图像雅克比矩阵标准型与其它凸包表示，针对系统的可控性与基于线性矩阵不等式控制器的可行性，对多种凸包表示进行有效性讨论；提出基于鲁棒模型预测控制的机器人系统IBVS控制器，该控制器的设计考虑机器人视觉伺服系统的输入输出约束，避免求解图像雅克比矩阵的逆，能够解决经典IBVS控制器难以解决的问题，如相机初始与期望位姿的大位移等情况；为了进一步解决复杂环境下的视觉伺服任务，提出一种基于改进快速RRT算法的路径规划方法。采用改进的RRT规划方法保证观测的特征点在视野范围内，然后使用路径规划将三维目标特征点投影到图像空间，并通过IBVS控制器跟踪特征轨迹，该方法考虑了视觉约束、相机回退与避障问题，能够显著改善机械臂在狭窄空间下的控制能力。仿真与实验验证了上述算法的有效性。基于TP模型变换方法的视觉伺服控制器，其控制信号通过数值方法求解，避免了复杂的解析推导过程，因而对于综合解决多种控制问题具有很强的延伸性，系统约束问题即可通过构建相应的线性矩阵不等式加以处理。当视觉伺服系统的模型方程发生改变时，仅需重新调整模型的凸组合形式和相应的控制参数，控制器的设计过程具有可重复性。