近可积Poisson系统的稳定性及其应用

本项目拟采用发展的拟线性快速Newton迭代方法研究近可积Poisson系统的稳定性问题，包括研究可积Poisson系统的不变环面在摄动下的保持性问题，以及近可积Poisson系统运动轨道在指数长时间内接近不变环面的性质。研究Poisson系统的摄动问题。本项目也将对已有Poisson系统的保结构算法进行理论分析,利用对Poisson系统研究所取得的成果，证明Poisson系统的保结构算法具有与Hamilton系统算法对应的KAM定理和有效稳定性。