Schrodinger型算子的微扰理论和KAM方法

本项目拟研究Schrdoinger型算子的表示问题，包括算子正则表示和算子特征值计算的渐近公式等现代微扰理论中十分重要的前沿课题。研究量子KAM迭代程序的构造问题，力求削弱频率参数的非共振限制；研究非定态Schrodinger算子，以求拓广现代微扰理论的应用范围。力求在共振KAM定理的量子化、算子正则表示的Nekhoroshev估计等方面获得实质性结果。这些结果将丰富量子力学现代微扰理论的内容，具有重要的理论和应用价值。