非严格重复条件下离散非线性系统的迭代学习控制研究.

Iterative learning control (ILC) is especially effective for repetitively operating industrial systems. Traditional ILC requires the strict repetitiveness that means iteration-invariance of the dynamical systems, which is difficult to satisfy in the practice. As a result, this project aims to analyze the effects of iteration-varying uncertainties on the learning performance, then to design ILC laws based on the variation type or characteristics. Thus the effects of uncertainties can be removed or attenuated. In more details, the project includes the following contents. When the variation type of uncertainties is known in advance, we first incorporate the high-order internal model (HOIM) approach into discrete adaptive iterative learning control (DAILC) for discrete-time nonlinear systems with time-iteration-varying unknown parameters. Then we extend the current iteration-invariant HOIM to the novel iteration-varying HOIM that is more realistic in the practice. After the explicit definition and description of iteration-varying HOIM, we apply it to the discrete-time nonlinear systems with time-iteration-varying unknown parameters and iteration-varying desired trajectories respectively. When the variation type of uncertainties is unknown, we focus on the almost iteration-invariant uncertainties. By utilizing a novel dead-zone approach in the updating laws of DAILC, the effects of iteration-varying drift can be attenuated and the bounded tracking can be achieved. In this project, the effectiveness of the proposed ILC algorithms will be verified by experiment and simulation of robot manipulator platform. The research will study how to compensate for the effects of iteration-varying factors, and then increase the applicability of discrete-time ILC, thus having significant theoretical value and broad application prospect.

迭代学习控制特别适用于具有重复运动性质的被控对象。传统的迭代学习控制要求系统满足严格的重复性即迭代不变性，而这在现实中很难满足。本项目旨在分析迭代变化不确定性对系统学习性能的影响，并根据其变化规律或特性设计控制律，以消除或减弱不确定性的影响。本项目具体包括以下内容：当不确定性沿迭代轴变化规律已知时，首先将高阶内模方法与离散自适应学习控制相结合，应用于带有未知参数离散非线性系统；其次将现有迭代不变高阶内模拓展到迭代变化高阶内模，完成其定义与表述，将该新方法分别应用于带有未知参数和迭代依赖期望轨迹的离散非线性系统。当不确定性变化规律未知时，重点研究概迭代不变的未知参数，通过在自适应学习控制律中引入合理死区，实现系统有界跟踪。最后将利用机械臂平台实验和仿真验证以上方法的有效性。本项目研究如何补偿非重复性对学习性能的影响，将增强离散迭代学习控制的工程可应用性，具有重要的理论价值和广阔的应用前景。

迭代学习控制可以利用过去迭代中的系统信息更新当前迭代中的控制命令，以提高控制性能。传统的迭代学习控制要求系统满足严格的重复性，但这在实际中很难满足。本项目旨在分析迭代变化不确定性对系统学习性能的影响，并根据其变化规律或特性设计控制律，以消除或减弱不确定性的影响。当不确定性变化规律已知时，首先，将现有的高阶内模方法由连续非线性系统推广到了离散非线性系统，针对具有迭代变化期望轨迹和迭代不变扰动及输出噪声的离散非线性系统，提出了一种带有积分器的高阶内模迭代学习控制方法，实现系统的零误差跟踪；针对含有时间-迭代变化未知参数的离散时间非线性系统，当初始条件和参考轨迹也在迭代变化时，提出了一种基于高阶内模的自适应迭代学习控制方法，实现跟踪误差沿迭代轴渐近收敛为零。其次，将迭代不变高阶内模拓展到迭代变化的高阶内模，完成其正式的表述和定义，应用于带有时间-迭代变化未知参数的系统，设计了基于迭代变化高阶内模的迭代学习控制律，实现了系统的零误差跟踪。当不确定性变化规律未知时，针对带有概迭代不变未知参数的离散非线性系统，将参数表示为迭代不变-时变部分和有界迭代漂移项的和，运用基于输入输出数据的自适应死区方法，设计离散自适应学习控制律，实现系统有界跟踪。综上所述，本项目研究了如何补偿非重复性对学习性能的影响，通过建立新的迭代变化高阶内模理论，进一步完善了基于高阶内模的迭代学习控制理论体系，拓宽了迭代学习控制的应用范围。利用基于输入输出数据的死区方法设计了自适应迭代学习控制器，对先前的鲁棒迭代学习控制方法是一个很好的补充。另外，随着计算机控制技术的广泛应用，基于高阶内模的离散时间迭代学习控制将具有更高的理论价值和更加广泛的应用前景。