偏微分方程中的实调和分析技术

本项目主要应用实调和分析发展出来的各种空间和技术如Hardy型空间、Besov空间等和奇异积分算子、拟微分算子及其交换子以及Strichartz估计等，研究一些二阶偏微分方程中的问题。如椭圆和抛物型方程在Hardy型空间中的先验估计和初边值问题可解性，几类退化椭圆型方程解的正则性问题，Stokes和Navier-Stokes方程在某些临界空间中的补偿紧性和正则性，以及半线性波动方程解的奇性结构和某些混合型方程解在Sobolev空间中的先验估计等问题。. 希望通过这些问题的研究，进一步探讨调和分析和偏微分方程之间的相互作用关系，以期加深对这两门学科的理解和发现更多的研究方向。