复变边界行为

本研究课题《复变边界行为》涉及解析函数边值问题和奇异积分方程方向上诸多的理论和应用。在本课题中，研究者们系统讨论了各类厅异积分算子的指标、准逆、零因子、幂等性、扰动与平移、反演、有界性与逼近阶等性质，首创了归一化算子和约束算子，给出经典理论的一个全新而更强有力的处理。利用奇异积分算子为主线，研究者们全方位讨论了非线性问题、高奇性问题、平移问题、边界行为问题、曲线扰动问题、逆问题、离散问题、相伴系统问题、奇异求异问题、逼近问题与数值方法，以及若干力学上的应用总是和实例，获得了系列性结果。这些结果既改善和发展了相应经典理论，又为实际应用提供了分析基础，因此既具有理论价值又具有应用潜能。