多复变与复几何前沿问题研究

Several complex variables and complex geometry is a very important frontier field of modern mathematics. Research of several complex variables in China was initiated by Hua Loo-Keng, and carried forward by Lu Qikeng, Gong Shen, Zhong Jiaqing et al. They did important and historic work of great international impact..　　The present project aims at the research direction of several complex variables and complex geometry; explores important themes such as analytic objects, analytic invariants and group actions and so on in several complex variables and complex geometry; studies systematically and deeply some frontier problems, e.g., L2 analytic extension problem, existence and construction problems of holomorphic functions or sections with special properties, holomorphic invariant problem, equivariant compactification problem of vector groups; develops transcendental methods including L2 method and the method of complex geometric analysis, and applies to the research of some fundamental problems in several complex variables and complex geometry. The group of the project has good foundation. The goal is to carry forward the research of several complex variables in China.

多复变与复几何是现代数学的一个非常重要的前沿领域。多复变在中国的研究由华罗庚先生开创，由陆启铿、龚升、钟家庆等诸先生继承发扬，做出了在国际上有重要影响、具历史意义的工作。.　　本项目针对多复变与复几何研究方向，探讨多复变与复几何中的解析对象、解析不变量、群作用等重要课题，拟系统、深入研究若干前沿问题，如L2解析延拓问题、具特殊性质的全纯函数和全纯截面的存在与构造问题、全纯不变量问题、向量群的等变紧化问题等，发展多复变与复几何中超越方法包括L2方法、复几何分析方法并应用于多复变与复几何中若干基本问题的研究中。. 项目组有好的研究基础。目标是发扬光大多复变在中国的研究。

多复变与复几何是现代数学的一个非常重要的核心前沿领域。多复变在中国的研究由华罗庚先生开创，由陆启铿等先生继承发扬，做出了在国际上有重要影响、具历史意义的工作。华先生、陆先生是复几何研究国际上的先驱者。习近平主席2014、2016年两次在两院院士大会上列“多复变”为新中国代表性科学成就。项目的一个目标是发扬光大多复变在中国的研究。. 项目组站在国际多复变与复几何研究最前沿，在科学研究、队伍建设、人才培养和学术交流等方面都取得了突出成绩，做出了本领域国际最高数学水平的工作，取得了若干重大的原创性研究成果，在国际顶尖数学刊物(Annals of Math.， Invent. Math.)发表多篇论文；开辟了新的研究方向，引领了学科发展；提出了新的研究思想与方法，解决了最优L2延拓问题、Demailly强开性猜想等若干重大困难问题；得到了国际同行的高度评价，被公开评价为"近年来多复变与代数几何交叉领域最重大的成就之一”，Ohsawa在其新著的序言中指出：关-周的工作“给作者决定性动力来写本书以报道这些 令人瞩目的成就”。国内外高水平学术交流富有实质成效。周向宇培养出具国际竞争力的优秀学生，建立并领导一支在国际上日益彰显影响力的多复变与复几何团队。. 项目执行期间，周向宇当选发展中国家科学院院士，获陈嘉庚科学奖；关启安获中国青年科技奖特别奖、求是杰出青年学者奖，获国家杰出青年基金。